Chứng minh rằng:
với a,b,c không âm, m,n,k là các số tự nhiên thỏa mãn m>n>k ta có
$\frac{a^m}{b^{m\pm k}}+\frac{b^m}{c^{m\pm k}}+\frac{c^m}{a^{m\pm k}} \geq \frac{a^n}{b^{n\pm k}}+\frac{b^n}{c^{n\pm k}}+\frac{c^n}{a^{n\pm k}}$
Chứng minh rằng:
với a,b,c không âm, m,n,k là các số tự nhiên thỏa mãn m>n>k ta có
$\frac{a^m}{b^{m\pm k}}+\frac{b^m}{c^{m\pm k}}+\frac{c^m}{a^{m\pm k}} \geq \frac{a^n}{b^{n\pm k}}+\frac{b^n}{c^{n\pm k}}+\frac{c^n}{a^{n\pm k}}$
Rất dài và rất xa
Là những ngày mong nhớ...
Nơi cháy lên ngọn lửa
Là Trái tim yêu thương...
Chứng minh rằng:
với a,b,c không âm, m,n,k là các số tự nhiên thỏa mãn m>n>k ta có
$\frac{a^m}{b^{m\pm k}}+\frac{b^m}{c^{m\pm k}}+\frac{c^m}{a^{m\pm k}} \geq \frac{a^n}{b^{n\pm k}}+\frac{b^n}{c^{n\pm k}}+\frac{c^n}{a^{n\pm k}}$
Đặt $x=\frac{a}{b}> 0;y=\frac{b}{c}> 0;z=\frac{c}{a}> 0\Rightarrow x^{m}\geq x^{n};y^{m}\geq y^{n}; z^{m}\geq z^{n}$
Ta có từ điều phải chứng minh tương đương:
$\sum \frac{a^{m}}{b^{m}.b^{\pm k}}\geq \sum \frac{a^{n}}{b^{n}.b^{\pm k}}\Leftrightarrow \frac{1}{b^{\pm k}}(\sum x^{m}-\sum x^{n})\geq 0$
Nhưng điều này luôn đúng do đó BĐT đã được chứng minh!!!!!!!
THPT PHÚC THÀNH K98
Cuộc sống luôn không ngừng đổi thay, chỉ có tình yêu là luôn ở đó, vẹn tròn và bất diệt. Chính vì thế tôi thay đổi để giữ điều ấy, để tốt hơn từng ngày
Thay đổi cho những điều không bao giờ đổi thay
Học toán trên facebook:https://www.facebook...48726405234293/
My facebook:https://www.facebook...amHongQuangNgoc
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Giải $\sqrt{\frac{a-bx}{cx}}=\frac{x^2+(b+c)x}{x^2+a}$ với $a;b;c>0$Bắt đầu bởi phomacsudoi, 16-02-2024 tổng quát |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tính tổng SBắt đầu bởi hanguyen225, 19-02-2019 tổng, tổng quát |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác →
Công thức lượng giác & rút gọn một số biểu thức lượng giác tổng quát.Bắt đầu bởi mylinh998, 04-05-2014 công, thức, lượng, giác, rút gọn và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Giải phương trình nghiệm nguyên bậc 2 hai ẩnBắt đầu bởi toanc2tb, 04-05-2014 phương trình nghiệm nguyên, bậc 2 và . |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh