Chủ đề này có 1 trả lời

[tranvanhuan]

trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với AB>AC.điểm D thuộc AB sao cho BD=AC.điểm E(2;1) là trung điểm của AD.F là trung điểm của BC.viết phương trình EF biết B(1;2),và góc CAB bằng 60 độ.

[leduylinh1998]

trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với AB>AC.điểm D thuộc AB sao cho BD=AC.điểm E(2;1) là trung điểm của AD.F là trung điểm của BC.viết phương trình EF biết B(1;2),và góc CAB bằng 60 độ.

Bạn tự vẽ hình nhá 

Kẻ AK song song với EF, gọi $BD=AC=a$, $DE=EA=b$

Ta có:

$\frac{BF}{BK}=\frac{BD}{AB}=\frac{a+b}{a+2b}$

$\Rightarrow BK=\frac{(a+2b).BC}{2a+2b}$

$\Rightarrow \frac{BK}{CK}=\frac{BK}{BC-BK}=\frac{\frac{(a+2b).BC}{2a+2b}}{BC-\frac{(a+2b).BC}{2a+2b}}=\frac{a+2b}{a}$

Mà $\frac{AB}{AC}=\frac{a+2b}{a}$

$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{BK}{CK}$

Suy ra AK là p/g trong của góc A

$\Rightarrow \widehat{BEF}=\widehat{BAK}=30^{\circ}$

Đến đây chắc được rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 01-08-2014 - 22:37