Chủ đề này có 6 trả lời

[kris]

a. sin x + cos x = 1 - 2sin 2x 

b. tanx - 3cot3x = 2tanx

c. tanx +cot2x = 8cos²x

d.1- sinx.cosx.(2sin2x - cos²2x) = 0

e.tan²x.tan³x = 1

f. tan(x + pi/12).cot(pi/4 - x) = 2 - căn3

[quangnghia]

a. sin x + cos x = 1 - 2sin 2x 

b. tanx - 3cot3x = 2tanx

c. tanx +cot2x = 8cos²x

d.1- sinx.cosx.(2sin2x - cos²2x) = 0

e.tan²x.tan³x = 1

f. tan(x + pi/12).cot(pi/4 - x) = 2 - căn3

a) $sinx+cosx=1-4sinxcosx$

Đặt $t=sinx+cosx (-\sqrt{2}\leq t\leq \sqrt{2})$

$\Rightarrow sin^{2}x+cos^{2}x+2sinxcosx=t^{2}$

$\Rightarrow 4sinxcosx=2(t^{2}-1)$

Thay vào phương trình giải tìm ra t

[kris]

a) $sinx+cosx=1-4sinxcosx$

Đặt $t=sinx+cosx (-\sqrt{2}\leq t\leq \sqrt{2})$

$\Rightarrow sin^{2}x+cos^{2}x+2sinxcosx=t^{2}$

$\Rightarrow 4sinxcosx=2(t^{2}-1)$

Thay vào phương trình giải tìm ra t

cho giúp đáp án được không, câu này giải rồi nhưng đáp án mình bị sai thi phải

[quangnghia]

cho giúp đáp án được không, câu này giải rồi nhưng đáp án mình bị sai thi phải

x=2ki

x=pi/2+2kpi

[quangnghia]

e) $\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}.\frac{sin^{3}x}{cos^{3}x}=1$

$\Rightarrow tan^{5}x=1$

$\Rightarrow tanx=1$

[LzuTao]

b. tanx - 3cot3x = 2tanx

c. tanx +cot2x = 8cos²x

d.1- sinx.cosx.(2sin2x - cos²2x) = 0

f. tan(x + pi/12).cot(pi/4 - x) = 2 - căn3

d) $1- \sin x.\cos x.(2\sin2x - \cos^22x)=1-\frac{1}{2}\sin2x(\sin^22x-1+2\sin2x )\\=\sin^32x+2\sin^22x-\sin2x-2$

Bạn giải phương trình bậc ba với nghiệm là $\sin2x$ là ra.

b) Câu b tớ không rõ đề

$\tan x - 3\cot3x = 2\tan x\Leftrightarrow \tan x=3\cot3x\Leftrightarrow \sin x\cos3x=3\sin3x\cos x\\\Leftrightarrow 2\sin3x\cos x+\sin(3x-x)=0\Leftrightarrow \sin2x(1+\cos2x)=0$

Nhớ tìm điều kiện của $\tan x$ và $\cot3x$

c) Nhớ tìm Điều kiện

$\tan x +\cot2x = 8\cos^2x\Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos2x}{\sin2x}=8\cos^2x\\\Leftrightarrow \frac{\cos(2x-x)}{\cos x\sin 2x}=8\cos^2x\Leftrightarrow 8\sin2x\cos^2x=1\\ \Leftrightarrow 4\sin2x(1+\cos2x)=1$

f) Đk:................

Dùng công thức sin.cos: $\tan(x + \frac{\pi}{12}).\cot(\frac{\pi}{4} - x)=2-\sqrt3\\\Leftrightarrow \frac{\sin(2x-\frac{\pi}{6})+\sin\frac{\pi}{3}}{\sin(2x-\frac{\pi}{6})-\sin\frac{\pi}{3}}=2-\sqrt3\\\Leftrightarrow \sin(2x-\frac{\pi}{6})=-\frac{3}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LzuTao: 29-07-2015 - 18:49

[ntduc17]

a) sinx+cosx=1−4sinxcosxsinx+cosx=1−4sinxcosx

Đặt t=sinx+cosx(−√2≤t≤√2)

⇒ t = 1 – 2(t²-1)

⇒2t² + t – 3 = 0

⇒ t = 1 (thỏa mãn) và t = -3/2 (không thỏa mãn)

Với t = 1 ⇔ sin x + cos x = 1

⇔ √2 sin(x + π/4 ) = 1

⇔ sin(x + π/4) =  1/√2

⇔ x = k2π và x = π/2 + k2π