Chủ đề này có 5 trả lời

[thuhanhthuhang]

Tìm x để P nguyên: P=$\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$

[Near Ryuzaki]

Tìm x để P nguyên: P=$\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$

Chia cả tử và mẫu cho $\sqrt{x}$, ta có :

$P=\frac{2}{\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}}\leq \frac{2}{2-1}=2$ (ta có $a+\frac{1}{a}\geq 2(Cauchy)$)

Từ đó xét giá trị $P=1;2$ (do $P$ luôn dương) để tìm ra giá trị $x$ 

[TrongDuong]

Xét x=0 -> P=0

Xét $x\neq 0$

$P=\frac{2}{\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}}$

$\Rightarrow \sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}$ là thuộc Ư(2)

Mà $\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}\geq 1$

Nên $\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}=1$ hoặc $\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}=2$

[Mikhail Leptchinski]

Tìm x để P nguyên: P=$\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$

Bài toán này dùng phương pháp đánh giá bất đẳng thức như trên 

Nếu mình nhớ không nhầm bài toán thi trường chuyên HN Amsterdam hay sao ấy bạn nhỉ

[huuhieuht]

Bạn nên dùng phương pháp tìm miền giá trị hàm số để  tìm max và min .

Nếu min<0 thì gtnn của biểu thức=0  thì giá trị nguyên sẽ thuộc trong khoảng đó 

[Mikhail Leptchinski]

Bạn nên dùng phương pháp tìm miền giá trị hàm số để  tìm max và min .

Nếu min<0 thì gtnn của biểu thức=0  thì giá trị nguyên sẽ thuộc trong khoảng đó 

Đối với bài này không cần miền giá trị bạn à.Bài toàn chặn được mà????