Tìm x để P nguyên: P=$\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$
Tìm x để P nguyên: P=$\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$
#1
Đã gửi 01-08-2014 - 16:01
#2
Đã gửi 01-08-2014 - 16:35
Tìm x để P nguyên: P=$\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$
Chia cả tử và mẫu cho $\sqrt{x}$, ta có :
$P=\frac{2}{\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}}\leq \frac{2}{2-1}=2$ (ta có $a+\frac{1}{a}\geq 2(Cauchy)$)
Từ đó xét giá trị $P=1;2$ (do $P$ luôn dương) để tìm ra giá trị $x$
- TrongDuong và Bonjour thích
#3
Đã gửi 01-08-2014 - 16:36
Xét x=0 -> P=0
Xét $x\neq 0$
$P=\frac{2}{\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}}$
$\Rightarrow \sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}$ là thuộc Ư(2)
Mà $\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}\geq 1$
Nên $\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}=1$ hoặc $\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}=2$
- Near Ryuzaki yêu thích
#4
Đã gửi 01-08-2014 - 17:13
Tìm x để P nguyên: P=$\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$
Bài toán này dùng phương pháp đánh giá bất đẳng thức như trên
Nếu mình nhớ không nhầm bài toán thi trường chuyên HN Amsterdam hay sao ấy bạn nhỉ
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéTại đây
#5
Đã gửi 02-08-2014 - 15:30
Bạn nên dùng phương pháp tìm miền giá trị hàm số để tìm max và min .
Nếu min<0 thì gtnn của biểu thức=0 thì giá trị nguyên sẽ thuộc trong khoảng đó
Không có giới hạn tư duy nào của con người ngoài giới hạn do chính con người đặt ra (Napoleon Hill)
#6
Đã gửi 02-08-2014 - 18:29
Bạn nên dùng phương pháp tìm miền giá trị hàm số để tìm max và min .
Nếu min<0 thì gtnn của biểu thức=0 thì giá trị nguyên sẽ thuộc trong khoảng đó
Đối với bài này không cần miền giá trị bạn à.Bài toàn chặn được mà????
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéTại đây
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tìm x
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Giải phương trình $x+x^2+x^3+x^4- b = 0$Bắt đầu bởi THINHHN, 18-05-2021 tìm x |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $\large x \epsilon Z$ sao cho: $\large \frac{-x + 3}{5(-x + 7)} \epsilon Z$Bắt đầu bởi LearnMathToBeSmarter, 24-07-2018 tìm x |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
CMR: ta luôn tìm được số nguyên b để $(x+yb+zb^{2}+tb^{3})\vdots 5$Bắt đầu bởi mikotochan, 09-05-2016 chia hết, tìm x |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm x,y thuộc Z thoả mãn: $y^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+x^{2}$Bắt đầu bởi misakichan, 15-04-2016 tìm x |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $x,y,z\epsilon Z$ thỏa mãn: $6(y^{2}-1)+3(x^{2}+y^{2}z^{2})+2(z^{2}-9x)=0$Bắt đầu bởi mikotochan, 05-03-2016 tìm x |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh