Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng: $a^n+b^n \geq \frac{(a+b)^n}{2^n}$

Bắt đầu bởi Onetwothree, 01-08-2014 - 21:35

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Onetwothree
Đã gửi 01-08-2014 - 21:35

Onetwothree

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Chứng minh rằng:

$a^n+b^n \geq \frac{(a+b)^n}{2^n}$


#2
hoangson2598
Đã gửi 01-08-2014 - 21:40

hoangson2598

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết

Chứng minh rằng:

$a^n+b^n \geq \frac{(a+b)^n}{2^n}$

Bất đẳng thức sai khi n=1, a=b=-1


                  :like  :like  :like  :like  :like  Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.    :like  :like  :like  :like  :like 

                                                                    

                                                                       Albert Einstein

 

                                        :icon6: My Facebook: https://www.facebook...100009463246438  :icon6:

#3
Onetwothree
Đã gửi 01-08-2014 - 21:44

Onetwothree

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Vì đây là đề mình tình cờ nghe được thôi bạn nên các điều kiện mình chưa nắm rõ hết. Bạn cố gắng giải giúp mình theo trường hợp đúng nhé !


#4
Viet Hoang 99
Đã gửi 01-08-2014 - 21:48

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Vì đây là đề mình tình cờ nghe được thôi bạn nên các điều kiện mình chưa nắm rõ hết. Bạn cố gắng giải giúp mình theo trường hợp đúng nhé !

Làm gì có chuyện chứng minh được một BĐT sai (theo trường hợp đúng, haiz @@)

 

Đề đúng xem tại đây


1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#5
quangnghia
Đã gửi 01-08-2014 - 22:31

quangnghia

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 397 Bài viết

Chứng minh rằng:

$a^n+b^n \geq \frac{(a+b)^n}{2^n}$

đk đúng là n nguyên dương, a,b dương nha


Thầy giáo tương lai

#6
Mikhail Leptchinski
Đã gửi 02-08-2014 - 08:24

Mikhail Leptchinski

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 703 Bài viết

Chứng minh rằng:

$a^n+b^n \geq \frac{(a+b)^n}{2^n}$

Hình như còn thiếu điều kiện là $a+b\geq 0$ bạn xem lại đề đi


Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi

(Albert Einstein)
Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông




Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học

Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
:icon12: :icon12: Tại đây :icon12: :icon12:

#7
Onetwothree
Đã gửi 03-08-2014 - 07:37

Onetwothree

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Làm gì có chuyện chứng minh được một BĐT sai (theo trường hợp đúng, haiz @@)

 

Đề đúng xem tại đây

Mình đâu có ngu đến nỗi thế đâu bạn.... mình chỉ nói là các điều kiện bị thiếu nên các bạn hãy giả sử điều kiện đúng mà làm vì bài này mình nghe lỏm


Trở lại Bất đẳng thức và cực trị


0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Bất đẳng thức và cực trị