Chủ đề này có 1 trả lời

[tranvanhuan]

Giải hệ phương trình sau :

 

$\left\{\begin{matrix}(x+y)(x+4y^{2}+y)+3y^{4}=0\\ \sqrt{x+2y^{2}+1}-y^{2}+y+1=0\end{matrix}\right.$

 

 

@MOD : 

-Bạn nên tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây

-Học cách gõ latex tại đây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 02-08-2014 - 18:17

[TranLeQuyen]

Pt đầu có dạng đẳng cấp, chia hai vế cho $ y^4 $ được
$$ t^2+4t+3=0 $$
với $ t=\frac{x+y}{y^2} $.

TH $ x=-y^2-y $, pt cuối qui về bậc hai theo $ y^2-y $, $ \sqrt{y^2-y+1}-y^2+y+1 $.

TH $ x=-y-3y^2 $, pt cuối là
$$ \sqrt{-y^2-y+1}=y^2-y-1=0 $$
Đặt $ z=\sqrt{-y^2-y+1}, $ đưa pt về dạng
$$ 5 (y^2-y-1-z)-(z^2+y^2+y-1)=0$$
với $ \Delta_y'=9-4(-z^2-5z-4)=(2z+5)^2 $.