Giải phương trình sau :
$\sqrt{5 + 2x} + \sqrt{4 - 2x} = \frac{(4x + 1)^2}{27}$
@MOD :
- Học gõ latex tại đây
-Học cách đặt tiêu đề tại đây
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 02-08-2014 - 20:31
Giải phương trình sau :
$\sqrt{5 + 2x} + \sqrt{4 - 2x} = \frac{(4x + 1)^2}{27}$
@MOD :
- Học gõ latex tại đây
-Học cách đặt tiêu đề tại đây
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 02-08-2014 - 20:31
Đặt $u = \sqrt {5 + 2x} ,v = \sqrt {4 - 2x} ;u,v \ge 0$
Khi đó: $$\left\{ \begin{array}{l}
{u^2} - {v^2} = 1 + 4x\\
u + v = \frac{{{{\left( {{u^2} - {v^2}} \right)}^2}}}{{27}}\\
{u^2} + {v^2} = 9
\end{array} \right.$$
OK!
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
Đặt $u = \sqrt {5 + 2x} ,v = \sqrt {4 - 2x} ;u,v \ge 0$
Khi đó: $$\left\{ \begin{array}{l}
{u^2} - {v^2} = 1 + 4x\\
u + v = \frac{{{{\left( {{u^2} - {v^2}} \right)}^2}}}{{27}}\\
{u^2} + {v^2} = 9
\end{array} \right.$$OK!
rồi sao nữa bạn.
Cách khác đây bạn nhỉ
Phương trình: $\Leftrightarrow \sqrt{5+2x}-3+\sqrt{4-2x}=\frac{(4x+1)^2-81}{27}$
$\Leftrightarrow \frac{2x-4}{\sqrt{5+2x}+3}-\frac{2x-4}{\sqrt{4-2x}}=\frac{(4x-8)(4x+10)}{27}$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{2}{\sqrt{5+2x}+3}-\frac{2}{\sqrt{4-2x}}-\frac{4.(4x+10)}{27})=0$
Vế trong ngoặc theo ĐKXĐ: $-\frac{5}{2}\leq x\leq \2\rightarrow VT\leq \frac{2}{3}-\frac{2}{\sqrt{4-2.\frac{5}{2}}}-0=0\Rightarrow "="\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}$
Vậy nghiệm là x=2 vs -5/2
rồi sao nữa bạn.
Biến đổi đi bạn, tìm được $uv$, vậy là ra rồi
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
Biến đổi đi bạn, tìm được $uv$, vậy là ra rồi
Bạn có thể hướng dẫn chi tiết thêm 1 tí nữa không vậy!
Đặt $u = \sqrt {5 + 2x} ,v = \sqrt {4 - 2x} ;u,v \ge 0$
Khi đó: $$\left\{ \begin{array}{l}
{u^2} - {v^2} = 1 + 4x\\
u + v = \frac{{{{\left( {{u^2} - {v^2}} \right)}^2}}}{{27}}\\
{u^2} + {v^2} = 9
\end{array} \right.$$OK!
$u+v=\frac{(u-v)^2(u+v)^2}{27}\Leftrightarrow (9-2uv)(u+v)=27 \Leftrightarrow (9-2uv)\sqrt{9+2uv}=27$
Bình phương ...
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
Mình bình phương xong nó ra 1 đống.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Skn Jack: 03-08-2014 - 10:01
Mình bình phương xong nó ra 1 đống.
Bạn nên học từ dễ đến khó đi!
Đặt $uv=a$
Có: $(9-2a)^2(9+2a)=729$
$\Leftrightarrow a(8a^2-36a-162)=0$
Pt bậc 2 kia dùng $\Delta $
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh