Chủ đề này có 3 trả lời

[tuankiettvk]

Giải các phương trình  sau :

 

$\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}$ + $\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}$ = $\sqrt{2(x^3+1)}$

 

$\sqrt{(3-x)^3}$ + $5(x+1)\sqrt{3-x}$ = $6\sqrt{x-1}$

 

@MOD : chú ý cách đặt tiêu đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 03-08-2014 - 11:28

[phata1pvd]

Bài 1 :$\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+ \sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}= \sqrt{2(x^3+1)}$
ÐKXD $x \geq 1$
Bình phương 2 vế  ta được $2x+2\sqrt{x^{2}-(x^{2}-1)}=2(x^{3}+1)$
$<=> 2x=2x^{3}$ $\rightarrow x=1$ là nghiệm của pt>

[A4 Productions]

Bài 1 :$\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+ \sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}= \sqrt{2(x^3+1)}$
ÐKXD $x \geq 1$
Bình phương 2 vế  ta được $2x+2\sqrt{x^{2}-(x^{2}-1)}=2(x^{3}+1)$
$<=> 2x=2x^{3}$ $\rightarrow x=1$ là nghiệm của pt>

bạn bị nhầm rồi. trong căn thứ nhất là dấu trừ. cái thứ 2 là dấu cộng

[phata1pvd]

 

Giải các phương trình  

 

$\sqrt{(3-x)^3}$ + $5(x+1)\sqrt{3-x}$ = $6\sqrt{x-1}$

 

@MOD : chú ý cách đặt tiêu đề

 

Bài này mình có ý tưởng như thế này:

Đặt $\sqrt{3-x}=a,\sqrt{x-1}=b$,để ý $5(x+1)=5a^{2}+10b^{2}$, ta có HPT

$\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=2 (1)&\\&a^{3}+(5a^{2}+10b^{2})a=6b (2)\end{matrix}\right.$.

Thế $(1)$ vào $(2)$ ta được PT đẳng cấp bậc 3.$6a^{3}-3a^{2}b+10ab^{2}-3b^{3}=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phata1pvd: 06-08-2014 - 23:08