Cho tứ giác toàn phần ABCDEF nội tiếp (O) M là hình chiếu của O trên EF. Chứng minh MO là phân giác góc BMD
#2
Đã gửi 18-08-2014 - 21:12
davidjame
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
Cho tứ giác toàn phần ABCDEF nội tiếp (O) M là hình chiếu của O trên EF. Chứng minh MO là phân giác góc BMD
Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD$
Theo định lý Brocard thì $OI$ vuông góc với $EF$ nên $O,I,M$ thẳng hàng.
Sử dụng tam giác đồng dạng ta suy ra $\frac {HB}{HD}=\frac{IB}{ID}$ từ đó suy ra $MO$ là phân giác góc $BMD$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
