Chủ đề này có 27 trả lời

[pi3.14]

có 12 đồng tiền xu trong đó có một đồng tiền giả(có khối lượng khác với các đồng tiền còn lại)
bằng 3 lần cân hãy xác định đồng tiền giả đó(cân thăng bằng)

[phanmanhloc]

Gợi ý nè:
Gọi 12 xu là:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
Lần cân 1: bạn đặt mỗi bên 4 xu(1,2,3,4--5,6,7,8)
Nếu cân bằng dễ
Nếu cân không bằng.(giả sử 1,2,3,4 > 5,6,7,8)
Cân lần 2: 1,10,11,12--2,3,4,5
Nếu cân bằng trong 3 xu 6,7,8 có 1xu giả nhẹ hơn thật dễ
Nếu cân không bằng (giả sứ 1,... > 2,...) trong 2 xu 1,5 có 1xu giả dễ
Nếu cân không bằng (giả sứ 1,... < 2,...) trong 3 xu 2,3,4 có 1xu giả nặng hơn thật dễ

[phuclun]

ac.Cứ trả lời suy ra dễ thế này thì có ông trời còn chưa chắc hiểu được nữa là

[vietkhoa]

http://diendantoanho...showtopic=26653

[safaf1121]

http://diendantoanho...showtopic=26653

Lần 1: Đem 10 đồng đi cân:
Nếu cân thăng bằng thì các đồng trên cân là thật. Còn 1 trong 2 đồng còn lại là giả. Đem đồng thật cân đối chiếu với 1 trong 2 khắc biết( Không biết làm thì nghỉ học Toán là vừa)
Nếu cân không bằng thì hai đồng còn lại là thật.
Lần 2: Nếu lần 1 cân ko thăng bẳng.
Lấy lần lượt từng cặp đồng tiền từ hai đĩa(mỗi đĩa 1 đồng) cho đến lúc thấy cân thăng bằng hoặc cân không thể cân bằng do ta chỉ lấy ra toàn tiền thật (mỗi đĩa chỉ còn 1 đồng: 1 thật, 1 dõm).
Lần 3: Định lượng.
TH1: khi mỗi đĩa còn một dõm: ta lấy 1 đồng trong 1 đĩa bất kỳ và thay bằng tiền thật: nếu cân bằng, đồng được thay thế là tiền giả, nếu cân không bằng thì đồng không bị thay thế là đồng giả.
TH2:Cho đến lúc thấy cân thăng bằng: hai đồng vừa lấy ra có một đồng giả.
Lấy một trong hai đồng đem cân với đồng thật: nếu cân thăng bằng thì đồng kia là giả, nếu cân không bằng thì đồng đem cân là đồng dõm rùi. (tui giải thích kỷ rùi, ai ko hiểu PM by shmily240290yahoo.com)
À! Sau 3 lần cân đố các bạn biết được đồng thật hay giả nặng hơn...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi safaf1121: 07-02-2007 - 03:19

[levip32]

Nhưng bài toán không biếy thật hay giả nặng hơn làm sao mà làm được

[supermember]

Lần 1: Đem 10 đồng đi cân:
Nếu cân thăng bằng thì các đồng trên cân là thật. Còn 1 trong 2 đồng còn lại là giả. Đem đồng thật cân đối chiếu với 1 trong 2 khắc biết( Không biết làm thì nghỉ học Toán là vừa)
Nếu cân không bằng thì hai đồng còn lại là thật.
Lần 2: Nếu lần 1 cân ko thăng bẳng.
Lấy lần lượt từng cặp đồng tiền từ hai đĩa(mỗi đĩa 1 đồng) cho đến lúc thấy cân thăng bằng hoặc cân không thể cân bằng do ta chỉ lấy ra toàn tiền thật (mỗi đĩa chỉ còn 1 đồng: 1 thật, 1 dõm).
Lần 3: Định lượng.
TH1: khi mỗi đĩa còn một dõm: ta lấy 1 đồng trong 1 đĩa bất kỳ và thay bằng tiền thật: nếu cân bằng, đồng được thay thế là tiền giả, nếu cân không bằng thì đồng không bị thay thế là đồng giả.
TH2:Cho đến lúc thấy cân thăng bằng: hai đồng vừa lấy ra có một đồng giả.
Lấy một trong hai đồng đem cân với đồng thật: nếu cân thăng bằng thì đồng kia là giả, nếu cân không bằng thì đồng đem cân là đồng dõm rùi. (tui giải thích kỷ rùi, ai ko hiểu PM by shmily240290yahoo.com)
À! Sau 3 lần cân đố các bạn biết được đồng thật hay giả nặng hơn...

Cái lần 2 của bạn là mấy lần cân hợp lại rùi đó!!!!

[safaf1121]

Cái lần 2 của bạn là mấy lần cân hợp lại rùi đó!!!!

Nếu vậy thì cần định nghĩa thế nào là một lần cân trước đã. Còn về vấn đề "Cái lần 2 của bạn là mấy lần cân hợp lại rùi đó!!!!" tui sẽ nghiệm lại. Thanks!

[vietkhoa]

Đồng ý với ngminhnhat; bạn cân như thế có khi hơn 5 lần rồi ấy chứ; nhất là ở "lần thứ 2 " của bạn!!!Mỗi lần lấy 1 cặp đồng tiền ở cái "lần thứ 2" tức là 1 lần cân rồi đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 08-02-2007 - 08:54

[leminh712]

Theo mình thì không thể xác định đồng tiền giả trong 12 đồng tiền qua 3 lần cân khi mới chỉ biết đồng tiền đó có trọng lượng khác với các đồng tiền còn lại, hì ^^

[leminh712]

hix, chắc mọi người chịu hết rùi... anh pi3.14 ui, đưa ra đáp án đi nào!!!

[yoomit]

Bài này chỉ là của học sinh cấp I thôi
chia 12 xu thành 3 nhóm
sau đó đem 2 nhóm lên cân là biết được xu giả ở nhóm nào
còn 4 xu thì chia 2 nhóm rồi cân
lại còn 2 xu thì cân 1 lần nữa là xong chứ gì !!!
với 3 lần cân, ta có thể cân tối đa 27 xu ( hơn gấp đôi 12 xu) cơ đấy

[waterblue_90]

em yoomit đọc kỹ lại đề bài đi, không biết rõ đồng xu giả nặng hay nhẹ hơn cơ mà
nhưng tui không hiểu mọi người đang nói gì , không phải cách giải của phanmanhloc đúng rồi à ?

[yoomit]

A HA, MINH QUEN MAT
CACH GIAI LA THE NAY CO MA
CHIA 12 XU THANH 4 NHOM, MOI NHOM 3 XU
LAN 1: BO 2 NHOM 1,2 LEN CAN
TH1: CAN THANG BANG THI CA 2 NHOM DEU KHONG CHUA XU GIA,
LAN 2: LAY NHOM 2 DEM LEN CAN VOI NHOM 3
NEU CAN THANG BANG THI NHOM 4 CHUA XU GIA, CHUYEN SANG LAN 3
NEU CAN KHONG THANG BANG THI XEM CAN NGHIENG LEN HAY NGHIENG XUONG DE XAC DINH XU GIA NANG HAY NHE HON XU THAT, NHOM 3 CHUA XU GIA, CHUYEN LAN CAN 3
TH2: CAN KHONG THANG BANG
LAN 2:THI DEM NHOM 2 LEN CAN VOI NHOM 3
NEU CAN THANG BANG THI NHOM 1 CHUA XU GIA, CHUYEN SANG LAN CAN 3
NEU CAN KHONG THANG BANG THI NHOM 2 CHUA XU GIA,XEM CAN NGHIENG LEN HAY NGHIENG XUONG MA XAC DINH XU GIA NANG HAY NHE HON XU THAT,CHUYEN LAN CAN 3.
LAN 3:LAY HAI XU BAT KI TRONG NHOM CHUA XU GIA DEM LEN CAN
NEU CAN THANG BANG THI XU CON LAI LA XU GIA
NEU CAN KHONG THANG BANG THI XEM CAN NGHIENG LEN HAY XUONG ,ROI NHO SU XAC DINH NANG HAY NHE HON CUA XU GIA DOI VOI XU THAT O TREN ROI XAC DINH DUOC XU GIA

[bot]

NHIN QUA THI TA CO THE TUONG LAM LA YOOMIT LAM DUNG NHUNG NHIN KI THI LAI SAI
O LAN CAN THU HAI KHI DEM NHOM HAI LEN CAN VOI NHOM 3
NEU CAN KHONG THANG BANG TA VUA XAC DINH DUOC NHOM CHUA XU GIA VUA XAC DINH DUOC XU GIA NANG HAY NHE HON XU THAT.
NHUNG NEU CAN THANG BANG THI TA CHI BIET NHOM 4 CHUA XU GIA CHU KHONG THE BIET XU GIA NANG HAY NHE HON XU THAT.CHO NEN SANG LAN CAN THU 3 TA KHONG XAC DINH DUOC XU GIA.

[waterblue_90]

cách giải của yoomit vẫn còn sơ hở
nhưng chị vẫn chưa hiểu tại sao cách giải của phanmanhloc lại sai
sai ở đâu vậy ta

[vietkhoa]

Đồng ý với bot là yoomit đã sai
Mà phanmanhloc là ai???Không biết đó là ai thì sao biết cách giải đó đúng hay sai
@leminh712:Không nên đầu hàng quá sớm

[leminh712]

@vietkhoa: Tôi ko đầu hàng. Tôi chỉ muốn nói là không thể làm được theo yêu cầu đề bài, thế thôi.
Tôi đã nghiên cứu kĩ cách giải của anh phanmanhloc, tôi thấy vậy là không được rùi, các phần anh suy ra là dễ đó thực ra phải cân đến 2, 3 lần cơ, mong anh xem xét lại.

[thuantd]

You have been sent this communication from bachocnhi via the "Report this post to a moderator" link.

------------------------------------------------
Topic: 3 lần cân thôi
------------------------------------------------

Link to post: http://diendantoanho...t=0#entry147008

------------------------------------------------
Report:

Tui có cách giải như thế này:
Chia 12 đồng xu thành 3 nhóm 4đồng.
Cân 2 nhóm bất kỳ.
TH1: Cân thăng bằng =&gt; nhóm còn lại chứa đồng giả, lấy 2 đồng bất kỳ ở nhóm rồi cân.
*Nếu cân tb=&gt; trong 2 đồng còn lại có 1 đồng giả. Ta chỉ cần lấy 1đồng trong 2 đồng đó đem cân với 1 đồng đã xđịnh là thật. Cân tb=&gt;đồng còn lại là giả nếu cân ko thăng bằng, đồng vừa mới cân là giả.
*Nếu cân ko tb, ta lấy 1 trong 2 đồng đang cân cân với 1đồng thật là xác định được thật giả.
TH2:Cân ko tb, ta cân nhóm chưa cân(1) với nhóm bất kỳ.(2)
*Cân tb=&gt; trong bốn đồng còn lại của nhóm ko cân lúc này có đồng giả, mất 2 lần cân là tìm ra thôi
*Cân ko tb=&gt;nhóm 2 có đồng giả, mất 2 lần cân là tìm ra .
Như vậy ở TH1, mất 3 lần cân là tìm ra.TH2 mất 4 lần cân.Nếu đề bài cho đồng giả nhẹ hay nặng hơn thì chỉ mất 3 lần cân còn ko có thì đành lấn tới 4 vậy. Tôi thấy có nhiều bạn cân đến 5,6 lần.

[leminh712]

Em xin lỗi các bác, mấy bài trước con em em nó post linh tinh đấy ạh, mong các bác thông cảm. Theo em thấy thì bác phanmanhloc làm chính xác rùi đấy ạh. Một lần nữa thành thật xin lỗi mọi người trên diễn đàn!!!