Chủ đề này có 2 trả lời

[khuyenkyu]

cho tam giác ABC có A(1:5) tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp lần lượt là I(2:2) K(5/2:3).Tìm tọa độ B, C 

cho tam giác ABC có A(1:5) tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp lần lượt là I(2:2) K(5/2:3).Tìm tọa độ B, C 

[ChiLanA0K48]

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: $R=AK=\sqrt{\left (1- \frac{5}{2} \right )^{2}+(5-3)^{2}}=\frac{5}{2}$

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

$\left ( x-\frac{5}{2} \right )^{2}+(y-3)^{2}=\frac{25}{4}$

phương trình đường thẳng AI có dạng: $\frac{x-1}{2-1}=\frac{y-5}{2-5}\Leftrightarrow 3x+y-8=0$

Gọi D là giao điểm AI và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra D là điểm chính giữa cung BC

Tọa độ D là nghiệm hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \left ( x-\frac{5}{2} \right )^{2}+(y-3)^{2}=\frac{25}{4}\\ 3x+y-8=0 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow D\left ( \frac{5}{2} ;\frac{1}{2}\right )$

Phương trình đường thẳng KD có dạng $x=\frac{5}{2}$

Dễ thấy KD là trung trực của đoạn thẳng BC

suy ra phương trình đường thẳng BC có dạng $y=a$

Ta có: $\left\{\begin{matrix} DI=DB=DC\\ B,C\in (ABC) \end{matrix}\right.$

Từ đó tính được tọa độ B,C

[lethaopdf]

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: $R=AK=\sqrt{\left (1- \frac{5}{2} \right )^{2}+(5-3)^{2}}=\frac{5}{2}$

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

$\left ( x-\frac{5}{2} \right )^{2}+(y-3)^{2}=\frac{25}{4}$

phương trình đường thẳng AI có dạng: $\frac{x-1}{2-1}=\frac{y-5}{2-5}\Leftrightarrow 3x+y-8=0$

Gọi D là giao điểm AI và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra D là điểm chính giữa cung BC

Tọa độ D là nghiệm hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \left ( x-\frac{5}{2} \right )^{2}+(y-3)^{2}=\frac{25}{4}\\ 3x+y-8=0 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow D\left ( \frac{5}{2} ;\frac{1}{2}\right )$

Phương trình đường thẳng KD có dạng $x=\frac{5}{2}$

Dễ thấy KD là trung trực của đoạn thẳng BC

suy ra phương trình đường thẳng BC có dạng $y=a$

Ta có: $\left\{\begin{matrix} DI=DB=DC\\ B,C\in (ABC) \end{matrix}\right.$

Từ đó tính được tọa độ B,C

bạn ơi cho mình hỏi ở chỗ giải để tìm tọa độ D  sẽ ra 2 nghiệm mà sao bạn lại giải được 1 nghiệm vậy ???