Giải hệ phương trình sau :
$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^{2}-7x+4$
@MOD : chú ý cách gõ latex
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 05-08-2014 - 11:23
#1
Đã gửi 05-08-2014 - 10:46
tranvanhuan
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 05-08-2014 - 12:02
Viet Hoang 99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 2291 Bài viết
$\textbf{Trương Việt Hoàng}$
Giải hệ phương trình sau :
$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^{2}-7x+4$
@MOD : chú ý cách gõ latex
$$PT\Leftrightarrow \sqrt{x-1}-1+\sqrt{3-x}-1=3(x-2)^2+5(x-2)$$
$$\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{2-x}{\sqrt{3-x}+1}=3(x-2)^2+5(x-2)=0$$
$$\Leftrightarrow (x-2).A=0$$
- A4 Productions và canhhoang30011999 thích
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#3
Đã gửi 05-08-2014 - 13:57
phata1pvd
-
- Thành viên
-
- 29 Bài viết
Binh nhất
Mình giải tiếp nha!
$A=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+1}-3x+1=0$
$<=>\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1} +1=\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+1}+3x$ $(1)$
Chú ý điều kiện xác định là $3 \geq x \geq 1$.Với điều kiện này ta có
$2 \geq \dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1} +1 \geq \dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+1$
và $10 \geq \dfrac{1}{\sqrt{3-x}+1}+3x \geq 3+\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}$
nên PT $(1)$ vô nghiệm.Vậy Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $x=2$.
- canhhoang30011999, nghiemthanhbach, Viet Hoang 99 và 1 người khác yêu thích
Delete all!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
