Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTLN của các biểu thức N=$\sqrt{2x^{2}+5x+2}+ 2\sqrt{x+3}-2x$

toán trung học cơ sở bất đẳng thức và cực tri

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết

Tìm GTLN của các biểu thức 

N=$\sqrt{2x^{2}+5x+2}+ 2\sqrt{x+3}-2x$

 A=   $\frac{\sqrt{x-25}}{10x}$


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#2
bestmather

bestmather

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 203 Bài viết

Tìm GTLN của các biểu thức 

N=$\sqrt{2x^{2}+5x+2}+ 2\sqrt{x+3}-2x$

 A=   $\frac{\sqrt{x-25}}{10x}$

2/

Áp dụng bđt cauchy:

$x-25+25\geq 10\sqrt{x-25}\Leftrightarrow A\leq \frac{1}{100}$

dấu (=) khi x=100

1/

$2x+1+x+2\geq 2\sqrt{(2x+1)(x+2)}=2\sqrt{2x^2+5x+2}$

$x+3+4\geq 4\sqrt{x+3}$

$\Rightarrow N\leq \frac{2x+1+x+2}{2}+\frac{x+3+4}{2}-2x=5$

dấu (=) khi x=1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bestmather: 05-08-2014 - 16:46

:ukliam2: Trái tim nóng và cái đầu lạnh :ukliam2: 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán trung học cơ sở, bất đẳng thức và cực tri

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh