Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tính a+b với a là số chữ số của 2^2009 và b là số chữ số của 5^2009


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 epicwarhd

epicwarhd

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Đã gửi 05-08-2014 - 17:39

Tính a+b với a là số chữ số của 22009 và b là số chữ số của 52009.
Gi
ải giúp minh bài này với bằng cách của lớp 8 đc k



#2 datmc07061999

datmc07061999

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 198 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1-THPT Mộc Lỵ - Sơn La
  • Sở thích:math,soccer

Đã gửi 05-08-2014 - 18:19

Tính a+b với a là số chữ số của 22009 và b là số chữ số của 52009.
Gi
ải giúp minh bài này với bằng cách của lớp 8 đc k

Ta xét 1 quy luật sau :

 $2^{1};2^{2};2^{3}$ : số có 1chữ số.

 $2^{4};2^{5};2^{6}$: số có 2 chữ số

Vậy đây là quy luật 3: cứ lũy thừa 3 lần là số chữ số tăng thêm 1.

Ta có $2009=3.669+2$ $\Rightarrow 2^{2009}$ có 670 số chữ số.

Xét quy luật tương tự với $5^{2009}$.

Ta được $5^{2009}$ có 1340 số chữ số.

Vậy $670+1340=2010$.

P/s: Các bạn like ủng hộ mình nha...


Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...


#3 lehoangphuc1820

lehoangphuc1820

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Phan Chu Trinh, Buôn Ma Thuột, Đăk Lăk
  • Sở thích:Số Học

Đã gửi 05-08-2014 - 18:48

Tính a+b với a là số chữ số của 22009 và b là số chữ số của 52009.
Gi
ải giúp minh bài này với bằng cách của lớp 8 đc k

Vì $a$ là số chữ số của $2^{2009}$ nên $10^{a-1}< 2^{2009}< 10^{a}$ (1)

Tương tự $10^{b-1}< 5^{2009}< 10^{b}$ (2)

Nhân (1) và (2) theo vế ta có: $10^{a+b-2}< 10^{2009}< 10^{a+b}$

$\Rightarrow a+b-1=2009\Rightarrow a+b=2010$

 

Xong! :D


- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
 

#4 tandatcr2000pro

tandatcr2000pro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

Đã gửi 13-03-2015 - 11:59

Ta xét 1 quy luật sau :

 $2^{1};2^{2};2^{3}$ : số có 1chữ số.

 $2^{4};2^{5};2^{6}$: số có 2 chữ số

Vậy đây là quy luật 3: cứ lũy thừa 3 lần là số chữ số tăng thêm 1.

Ta có $2009=3.669+2$ $\Rightarrow 2^{2009}$ có 670 số chữ số.

Xét quy luật tương tự với $5^{2009}$.

Ta được $5^{2009}$ có 1340 số chữ số.

Vậy $670+1340=2010$.

P/s: Các bạn like ủng hộ mình nha...

Có vấn đề xét $5^{1},5^{2},5^{3},5^{4},...$ có số chữ số là 1,2,3,3... ?


$0\vdots 0$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh