Tính a+b với a là số chữ số của 22009 và b là số chữ số của 52009.
Giải giúp minh bài này với bằng cách của lớp 8 đc k
Tính a+b với a là số chữ số của 2^2009 và b là số chữ số của 5^2009
Bắt đầu bởi epicwarhd, 05-08-2014 - 17:39
#1
Đã gửi 05-08-2014 - 17:39
epicwarhd
-
- Thành viên
-
- 40 Bài viết
Binh nhất
- datmc07061999 yêu thích
#2
Đã gửi 05-08-2014 - 18:19
datmc07061999
-
- Thành viên
-
- 198 Bài viết
Trung sĩ
Tính a+b với a là số chữ số của 22009 và b là số chữ số của 52009.
Giải giúp minh bài này với bằng cách của lớp 8 đc k
Ta xét 1 quy luật sau :
$2^{1};2^{2};2^{3}$ : số có 1chữ số.
$2^{4};2^{5};2^{6}$: số có 2 chữ số
Vậy đây là quy luật 3: cứ lũy thừa 3 lần là số chữ số tăng thêm 1.
Ta có $2009=3.669+2$ $\Rightarrow 2^{2009}$ có 670 số chữ số.
Xét quy luật tương tự với $5^{2009}$.
Ta được $5^{2009}$ có 1340 số chữ số.
Vậy $670+1340=2010$.
P/s: Các bạn like ủng hộ mình nha...
- epicwarhd yêu thích
Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...
#3
Đã gửi 05-08-2014 - 18:48
lehoangphuc1820
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Tính a+b với a là số chữ số của 22009 và b là số chữ số của 52009.
Giải giúp minh bài này với bằng cách của lớp 8 đc k
Vì $a$ là số chữ số của $2^{2009}$ nên $10^{a-1}< 2^{2009}< 10^{a}$ (1)
Tương tự $10^{b-1}< 5^{2009}< 10^{b}$ (2)
Nhân (1) và (2) theo vế ta có: $10^{a+b-2}< 10^{2009}< 10^{a+b}$
$\Rightarrow a+b-1=2009\Rightarrow a+b=2010$
Xong! 
- chardhdmovies, tuananh2000, epicwarhd và 2 người khác yêu thích
- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
#4
Đã gửi 13-03-2015 - 11:59
tandatcr2000pro
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
Ta xét 1 quy luật sau :
$2^{1};2^{2};2^{3}$ : số có 1chữ số.
$2^{4};2^{5};2^{6}$: số có 2 chữ số
Vậy đây là quy luật 3: cứ lũy thừa 3 lần là số chữ số tăng thêm 1.
Ta có $2009=3.669+2$ $\Rightarrow 2^{2009}$ có 670 số chữ số.
Xét quy luật tương tự với $5^{2009}$.
Ta được $5^{2009}$ có 1340 số chữ số.
Vậy $670+1340=2010$.
P/s: Các bạn like ủng hộ mình nha...
Có vấn đề xét $5^{1},5^{2},5^{3},5^{4},...$ có số chữ số là 1,2,3,3... ?
$0\vdots 0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
