Chủ đề này có 3 trả lời

[John Carter]

cmr: với n nguyên dương và n không là số chính phương => $\sqrt{n}$ là số vô tỉ

[John Carter]

cmr: với n nguyên dương và n không là số chính phương => $\sqrt{n}$ là số vô tỉ

gợi ý: nếu không biết làm có thể sử dụng tính chất của số nguyên tố

[datmc07061999]

cmr: với n nguyên dương và n không là số chính phương => $\sqrt{n}$ là số vô tỉ

Giả sử $\sqrt{a}$ là số hữu tỉ thì

                           $\sqrt{a}=\frac{m}{n}$ $m;n\epsilon N; n\neq 0;(m,n)=1$.

Ta có $\frac{m}{n}$ không  là số tự nhiên $\Rightarrow n>1$.

Lại có $m^{2}=an^{2}\Rightarrow m^{2}\vdots n^{2}$

Mà n>1 => m và n có ước chung >1 trái với (gt)

Vậy ta có đpcm...

Các bạn like ủng hộ mình nha...

[John Carter]

chuẩn cmnr, nếu các bạn ủng hộ mình sẽ post tiếp các bài tập hay khác