#1
Đã gửi 06-08-2014 - 20:00
Thao Huyen
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
Đây là đề thi chuyển lớp
- hoctrocuaZel yêu thích
Cuộc sống giống như một cuốn sách. Một vài chương khá buồn, một số chương hạnh phúc và một số chương rất thú vị. Nhưng nếu bạn chưa bao giờ lật thử một trang bạn sẽ không bao giờ biết những gì ở chương tiếp theo!
#2
Đã gửi 06-08-2014 - 20:19
thuan192
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
Đây là đề thi chuyển lớp
Bài 2: $f(f(x)+y)=x+y+4028$ (1)
Trong (1) cho $y=0$ suy ra $f\left ( f\left ( x \right ) \right )=x+4028$ (2)
Từ đây dễ dàng suy ra $f$ là song ánh
Trong (1) cho $y=-x$ suy ra $f\left ( f\left ( x \right ) -x\right )=4024(3)$
Trong (2) lấy $x=0$ suy ra $f\left ( f\left ( 0 \right ) \right )=4028(4)$
Từ (3) và (4) suy ra $f\left ( f\left ( x \right )-x \right )=f\left ( f\left ( 0 \right ) \right ),\forall x\in R$
Mà $f$ song ánh suy ra $f\left ( x \right )-x=f\left ( 0 \right ),\forall x\in R$
Suy ra $f\left ( x \right )=x+c,\forall x\in R$
Thử lại suy ra $f\left ( x \right )=x+2014,\forall x\in R$ thỏa mãn
- Thao Huyen yêu thích
Thuận
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
