Chủ đề này có 1 trả lời

[Thao Huyen]

Các bài toán tổ hợp

1,có bao nhiêu số có 3 c/số # tạo thành từ các c/ số 1,2,3,4,6,7,9 thỏa mãn là số chẵn và lớn hơn 345
2. Tính số các stn chẵn có 3 c/số và chia hết cho 9
3. Tính số các stn có 3 c/số và chia hết cho 4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 10-08-2014 - 23:28

[E. Galois]

Các bài toán tổ hợp

1,có bao nhiêu số có 3 c/số # tạo thành từ các c/ số 1,2,3,4,6,7,9 thỏa mãn là số chẵn và lớn hơn 345

Ta có các trường hợp sau:

TH1: Hai chữ số đầu tiên là $34$. Khi đó, ta có duy nhất 1 số: $346$

TH2: Chữ số đầu tiên là $3$. Khi đó, ta có $3$ cách chọn chữ số hàng chục ($6,7,9$).

Ứng với chữ số hàng chục là $6$, ta có $2$ cách chọn hàng đơn vị ($2,4$).

Ứng với chữ số hàng chục là $7,9$, ta có $3$ cách chọn hàng đơn vị.

TH2 có: $2+2.3=8$ số.

TH3. Chữ số đầu tiên lớn hơn $3$. Có $4$ cách chọn.

Riêng trường hợp chọn hàng trăm là $4,6$, ta có $2$ cách chọn số hàng đơn vị

Và có $5$ cách chọn chữ số hàng chục.

 

Nếu chọn số hàng trăm là $7,9$ thì có $3$ cách chọn số hàng đơn vị. Và có $5$ cách chọn chữ số hàng chục.

 

TH3 cho ta: $2.2.5+2.3.5 =50$ số

 

Vậy có tất cả: $50+8+ 1=59$ số