Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

cho$x^2+(3-x)^2 \geq 5$.Tìm min của$P=x^4+(3-x)^4+6x^2(3-x)^2$

gtnn min am-gm chọn điểm rơi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ktt

ktt

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyễn Thượng Hiền
  • Sở thích:Toán học, Facebook, Wikipedia, IT, Radio, Thời sự, Quốc phòng

Đã gửi 06-08-2014 - 22:04

cho $x^2+(3-x)^2 \geq 5$ . Tìm min của $P=x^4+(3-x)^4+6x^2(3-x)^2$


Rất dàirất xa

 

những ngày mong nhớ...

 

Nơi cháy lên ngọn lửa

 

Trái tim yêu thương...


#2 chardhdmovies

chardhdmovies

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 638 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên nguyễn du
  • Sở thích:đá banh, chém gió, đánh cờ

Đã gửi 07-08-2014 - 07:09

đặt $3-x=y$ thì ta có $\left\{\begin{matrix} x+y=3\\x^2+y^2\geq 5 \end{matrix}\right.$

ta tìm GTNN của $P=x^4+y^4+6x^2y^2=(x^2+y^2)^2+(2xy)^2$

ta có $\left\{\begin{matrix} x^2+2xy+y^2=9\\x^2+y^2\geq 5 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 5(x^2+y^2)+4.2xy\geq 41$

ta có $16(x^2+y^2)^2+25.(2xy)^2\geq 40(x^2+y^2).2xy$

cộng với $25(x^2+y^2)^2+16.(2xy)^2$ ta được $41[(x^2+y^2)^2+(2xy)^2]\geq [5(x^2+y^2)+4.2xy]^2\geq 41^2$

$\Rightarrow P\geq 41$


                                                                                    chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q


#3 Forgive Yourself

Forgive Yourself

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K13 - THPT Mai Thúc Loan - Lộc Hà - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán!

Đã gửi 07-08-2014 - 08:39

cho $x^2+(3-x)^2 \geq 5$ . Tìm min của $P=x^4+(3-x)^4+6x^2(3-x)^2$

 

Lời giải có tại đây!

 

Hãy tìm kiếm trước khi hỏi... bạn sẽ giỏi hơn mỗi khi tìm!


  • ktt yêu thích





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh