Chủ đề này có 7 trả lời

[zaizai]

Bài toán
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:


Mời các bạn cùng giải! Bài này như gợi ý là dùng power mean

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zaizai: 22-03-2006 - 13:39

[Đế Thích Thiên]

Bài này hình như phải cho http://dientuvietnam...metex.cgi?x,y,z đôi một khác nhau.

[đào trung đức]

Hình như là giả sử x>y>z rồi dùng BDT là ra.Đáp số là 1,2,3 phải không?

[zaizai]

Hình như là giả sử x>y>z rồi dùng BDT là ra.Đáp số là 1,2,3 phải không?

Cái đáp số hình như là đúng rồi nhưng còn đợi 1 lời giải từ bạn chứ nhỉ
Thực ra đối với bài này chỉ cần dùng Power mean thôi nhưng liệu có cách giải khác ko nhỉ?

[robben]

Hình như là giả sử x>y>z rồi dùng BDT là ra.Đáp số là 1,2,3 phải không?

Cái đáp số hình như là đúng rồi nhưng còn đợi 1 lời giải từ bạn chứ nhỉ
Thực ra đối với bài này chỉ cần dùng Power mean thôi nhưng liệu có cách giải khác ko nhỉ?

anh có thể nói qua về power mean ko ?? em chưa nghe bao giờ

[hoang tuan anh]

ở bài này em đã cm đc 3xyz x+y+z nhưng chưa biết làm thế nào nữa
em cũng rất muốn biết về power mean

[zaizai]

à quên hình như dạo này mình hơi bị lú lẫn ko cần dùng power mean gì cả?
Mình nhầm cái tên bất đẳng thức ấy mà.
Nhân đây xin nói về cái power mean 1 tí
Bất đẳng thức PWM ( Power- Mean Inequality ) phát biểu như sau :



Nếu thì dấu đẳng thức xảy ra khi

Nói chung thì bài này ko cần dùng đến nó mà phải dùng 1 bất đẳng thức khác mà zaizai ko biết nó có tên ko nữa
Xin lỗi mọi người

[ilovemoney_hic]

theo em thì

Đến đây thì dễ rùi các bác cứ xét từng trường hợp

theo em thì [TeX]\large (x+y+z)^2=x^3 +y^3 + z^3  \geq  3(\dfrac{x+y+z}{3})^3[/TeX]
[TeX]\large  \Rightarrow  x+y+z  \leq  9  \Rightarrow  x^3 + y^3 + z^3 \leq 81  \Rightarrow  x,y,z \leq  4[/TeX]
Đến đây thì dễ rùi các bác cứ xét từng trường hợp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi marsu: 25-03-2006 - 21:35