Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTNN tuỳ theo m $A= \left | x-2y+1 \right | + \left | 2x+my+5 \right |$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
jeremy1997

jeremy1997

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Bài 1: Tìm GTNN tuỳ theo m

$A= \left | x-2y+1 \right | + \left | 2x+my+5 \right |$

bài 2: tim GTNN, GTLN

 y= $\left | x^3 + 3x^2 -72x+90 \right |$

với x thuộc khoảng -5;5

 y= $\sqrt{x-1} + \sqrt{9-x}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jeremy1997: 07-08-2014 - 14:28


#2
Forgive Yourself

Forgive Yourself

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết

Bài 1: Tìm GTNN tuỳ theo m

$A= \left | x-2y+1 \right | + \left | 2x+my+5 \right |$

 

Xét hệ $\left\{\begin{matrix} x-2y+1=0\\ 2x+my+5=0 \end{matrix}\right.$

 

$D=m+4, D_x=-m-10, D_y=-3$

 

TH1: $D\neq 0$, hệ có nghiệm duy nhất $\left\{\begin{matrix} x=\frac{-m-10}{m+4}\\ y=\frac{-3}{m+4}\\ \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow Min_p=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-m-10}{m+4}\\ y=\frac{-3}{m+4} \end{matrix}\right.$

 

TH2: $D=0 \Leftrightarrow m=-4$. Ta có:

 

$P=\left | x-2y+1 \right |+2\left | x-2y+\frac{5}{2} \right |$

 

Đặt $t=x-2y$, ta được $P=\left | t+1 \right |+2\left | t+\frac{5}{2} \right |$

 

$P=\left\{\begin{matrix} 3t+6(t\geq -1)\\ t+4(\frac{-5}{2}\leq t<-1)\\ -3t-6(t<\frac{-5}{2}) \end{matrix}\right.$

 

Xét bảng biến thiên ta sẽ có: $Min_P=\frac{3}{2}\Leftrightarrow t=\frac{-5}{2}$

 

Tóm lại:

 

- Nếu $a\neq -4$ thì $Min_p=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-m-10}{m+4}\\ y=\frac{-3}{m+4} \end{matrix}\right.$

 

- Nếu $a=-4$ thì $Min_P=\frac{3}{2}\Leftrightarrow 2x-4y+5=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forgive Yourself: 07-08-2014 - 17:06


#3
jeremy1997

jeremy1997

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jeremy1997: 07-08-2014 - 19:19





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh