Tìm nghiệm nguyên của PT sau:
Lại là GPT
Bắt đầu bởi phanmanhloc, 22-03-2006 - 14:06
#1
Đã gửi 22-03-2006 - 14:06
#2
Đã gửi 22-03-2006 - 17:20
Giả sử http://dientuvietnam...etex.cgi?x=y,dễ thấy PT vô nghiệm.
Với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x<y hay http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y! dưới dạng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x!(x+1)(x+2)...(x+n).
Pt có dạng: http://dientuvietnam...metex.cgi?10z 9 là số lẻ nên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x! phải là số lẻ, suy ra http://dientuvietnam...imetex.cgi?x=1.
Thay vào PT đầu, ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y!=10z+8
không chia hết cho 5.
.
Thay y vào thấy không có giá trị nguyên nào của z thỏa mãn.
Vậy PT đã cho không có nghiệm nguyên.
CDN:Gõ như sau:
Với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x<y hay http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y! dưới dạng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x!(x+1)(x+2)...(x+n).
Pt có dạng: http://dientuvietnam...metex.cgi?10z 9 là số lẻ nên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x! phải là số lẻ, suy ra http://dientuvietnam...imetex.cgi?x=1.
Thay vào PT đầu, ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y!=10z+8
không chia hết cho 5.
.
Thay y vào thấy không có giá trị nguyên nào của z thỏa mãn.
Vậy PT đã cho không có nghiệm nguyên.
CDN:Gõ như sau:
Giả sử [TeX]y \geq x[/TeX]. Với [TeX]x=y[/TeX],dễ thấy PT vô nghiệm. Với [TeX]x<y[/TeX] hay [TeX]y \geq x+1[/TeX],ta có thể viết [TeX]y![/TeX] dưới dạng [TeX]x!(x+1)(x+2)...(x+n)[/TeX]. Pt có dạng: [TeX]x!(1+A)=10z+9 , A=(x+1)(x+2)...(x+n)[/TeX]. Vì [TeX]10z+9[/TeX] là số lẻ nên [TeX]x![/TeX] phải là số lẻ, suy ra [TeX]x=1[/TeX]. Thay vào PT đầu, ta có: [TeX]y!=10z+8[/TeX] [TeX]\Rightarrow y[/TeX] không chia hết cho 5. [TeX]\Rightarrow y=2,3,4[/TeX]. Thay y vào thấy không có giá trị nguyên nào của z thỏa mãn. Vậy PT đã cho không có nghiệm nguyên.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh