Chủ đề này có 1 trả lời

[phanmanhloc]

Tìm nghiệm nguyên của PT sau:

[newmember]

Giả sử http://dientuvietnam...etex.cgi?x=y,dễ thấy PT vô nghiệm.
Với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x<y hay http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y! dưới dạng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x!(x+1)(x+2)...(x+n).
Pt có dạng: http://dientuvietnam...metex.cgi?10z 9 là số lẻ nên http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x! phải là số lẻ, suy ra http://dientuvietnam...imetex.cgi?x=1.
Thay vào PT đầu, ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y!=10z+8
không chia hết cho 5.
.
Thay y vào thấy không có giá trị nguyên nào của z thỏa mãn.
Vậy PT đã cho không có nghiệm nguyên.
CDN:Gõ như sau:

Giả sử [TeX]y \geq x[/TeX].
Với [TeX]x=y[/TeX],dễ thấy PT vô nghiệm.
Với &#91;TeX&#93;x<y&#91;/TeX&#93; hay &#91;TeX&#93;y \geq x+1&#91;/TeX&#93;,ta có thể viết &#91;TeX&#93;y!&#91;/TeX&#93; dưới dạng &#91;TeX&#93;x!&#40;x+1&#41;&#40;x+2&#41;...&#40;x+n&#41;&#91;/TeX&#93;.
Pt có dạng&#58; &#91;TeX&#93;x!&#40;1+A&#41;=10z+9 ,  A=&#40;x+1&#41;&#40;x+2&#41;...&#40;x+n&#41;&#91;/TeX&#93;.
Vì &#91;TeX&#93;10z+9&#91;/TeX&#93; là số lẻ nên &#91;TeX&#93;x!&#91;/TeX&#93; phải là số lẻ, suy ra &#91;TeX&#93;x=1&#91;/TeX&#93;.
Thay vào PT đầu, ta có&#58;
&#91;TeX&#93;y!=10z+8&#91;/TeX&#93;
 &#91;TeX&#93;\Rightarrow y&#91;/TeX&#93; không chia hết cho 5.
 &#91;TeX&#93;\Rightarrow y=2,3,4&#91;/TeX&#93;.
Thay y vào thấy không có giá trị nguyên nào của z thỏa mãn.
Vậy PT đã cho không có nghiệm nguyên.