Cho $(C): x^2+y^2=4$, $d: x+y+4=0$. Tìm điểm $A$ thuộc $d$ sao cho từ $A$ kẻ được hai tiếp tuyến tiếp xúc với $(C)$ tại $M,N$ và $S_{\Delta AMN}=3\sqrt{3}$.
Tìm $A$ thuộc $d: x+y+4=0$ sao cho $S_{\Delta AMN}=3\sqrt{3}$
Bắt đầu bởi Jessica Daisy, 08-08-2014 - 08:34
#1
Đã gửi 08-08-2014 - 08:34
#2
Đã gửi 08-08-2014 - 19:53
Mình thấy diện tích của tam giác chỉ phụ thuộc vào $MO$ nên quy về rồi giải.
.Gọi $H=MO \cap AB$
.Ta có : $A{O^2} = OH.MO \Leftrightarrow OH = \frac{{{R^2}}}{{MO}}$
$AH = \sqrt {{R^2} - O{H^2}} $
.${S_{\Delta AMN}} = \frac{1}{2}AB.MH = AH(MO - OH) = \sqrt {{R^2} - \frac{{{R^4}}}{{M{O^2}}}} \left( {MO - \frac{{{R^2}}}{{MO}}} \right) = 3\sqrt 3 $
$\Rightarrow MO = 4$
Từ đây giải được $M(0;-4)$ và $M(-4;0)$
- leduylinh1998 và Jessica Daisy thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh