Chủ đề này có 2 trả lời

[timmy]

Giải bất phương trình $-\sqrt{2}\leq \frac{-x+\sqrt{x^{2}+4}}{2}\leq \sqrt{2}$

[tham2000bn]

<=> $\frac{2\sqrt{2}+x-\sqrt{x^2+4}}{2}\leq 0 \Leftrightarrow x-2\sqrt{2}\leq \sqrt{x^2+4} \Leftrightarrow 4-4\sqrt{2}.x \leq 0( bình phương 2 vế ) \Leftrightarrow x\geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

bpt kia làm tt

[A4 Productions]

$${\text{PT}} \Leftrightarrow  - \sqrt 2  \leqslant \frac{{ - x + \sqrt {{x^2} + 4} }}{2} \leqslant \sqrt 2  \Leftrightarrow  - x + \sqrt {{x^2} + 4}  \leqslant 2\left| {\sqrt 2 } \right|$$

$$ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 4}  \leqslant 2\left| {\sqrt 2 } \right| + x \Leftrightarrow {x^2} + 4 \leqslant 8 + 4\sqrt 2 x + {x^2}$$

$$ \Leftrightarrow  - 4 \leqslant 4\sqrt 2 x \Leftrightarrow x \geqslant \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}$$