Chủ đề này có 7 trả lời

[SweetCandy11]

Bài 1: Chứng minh đẳng thức: 

 

 $\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{\frac{1-\sqrt{3}}{2}}}=1$

 

Bài 2: Phân tích biểu thức sau thành nhân tử $(x, y >=0)$

a. $x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+2x\sqrt{y}+2y\sqrt{x}$

 

b. $x\sqrt{x}-8$

 

c. $x\sqrt{x}-y\sqrt{y}$

 

d. $\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2$

 

e. $2x-5\sqrt{x}+2$

 

f. $x+3\sqrt{x}+2$

 

g. $2x\sqrt{x}-3x +\sqrt{x}-6$

 

[SuperReshiram]

Bài 1: Chứng minh đẳng thức: 

 

 $\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{\frac{1-\sqrt{3}}{2}}}=1$

 

Bài 2: Phân tích biểu thức sau thành nhân tử $(x, y >=0)$

a. $x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+2x\sqrt{y}+2y\sqrt{x}$

 

b. $x\sqrt{x}-8$

 

c. $x\sqrt{x}-y\sqrt{y}$

 

d. $\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2$

 

e. $2x-5\sqrt{x}+2$

 

f. $x+3\sqrt{x}+2$

 

g. $2x\sqrt{x}-3x +\sqrt{x}-6$

2b) $\sqrt{x}^{3}-2^3=(\sqrt{x}-2)(x+2\sqrt{x}+4)$

c)$x\sqrt{x}-y\sqrt{y}=\sqrt{x}^{3}-\sqrt{y}^{3}=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+\sqrt{xy}+y)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SuperReshiram: 08-08-2014 - 16:15

[SuperReshiram]

Bài 1: Chứng minh đẳng thức: 

 

 $\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{\frac{1-\sqrt{3}}{2}}}=1$

 

Bài 2: Phân tích biểu thức sau thành nhân tử $(x, y >=0)$

a. $x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+2x\sqrt{y}+2y\sqrt{x}$

 

b. $x\sqrt{x}-8$

 

c. $x\sqrt{x}-y\sqrt{y}$

 

d. $\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2$

 

e. $2x-5\sqrt{x}+2$

 

f. $x+3\sqrt{x}+2$

 

g. $2x\sqrt{x}-3x +\sqrt{x}-6$

f)$x+3\sqrt{x}+2=\sqrt{x}^{2}+2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}+1)^{2}+\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)$

[A09]

bạn ơi hình như đề bài bài 1 là: $\frac{1+\tfrac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\tfrac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}$ mới đúng thì phải.

[A09]

Bài 1:

$A=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}$

$=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}} =\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}} =\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}} =\frac{2+\sqrt{3}}{2+\left | \sqrt{3}+1 \right |}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\left | \sqrt{3}-1 \right |} =\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}} =\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3+6+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-3}{9-3}$$=\frac{6}{6}=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi A09: 08-08-2014 - 17:07

[A4 Productions]

a. $x\sqrt x  + y\sqrt y  + 2x\sqrt y  + 2y\sqrt x  = \left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {x + \sqrt {xy}  + y} \right)$

 

d. $\sqrt {{x^3}}  - \sqrt x  + 2x - 2 = \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)$

 

e. $2x - 5\sqrt x  + 2 = \left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {2\sqrt x  - 1} \right)$

 

d. $2x\sqrt x  - 3x + \sqrt x  - 6 = \left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {2x + \sqrt x  + 3} \right)$

[SweetCandy11]

a. $x\sqrt x  + y\sqrt y  + 2x\sqrt y  + 2y\sqrt x  = \left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {x + \sqrt {xy}  + y} \right)$

 

d. $\sqrt {{x^3}}  - \sqrt x  + 2x - 2 = \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)$

 

e. $2x - 5\sqrt x  + 2 = \left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {2\sqrt x  - 1} \right)$

 

d. $2x\sqrt x  - 3x + \sqrt x  - 6 = \left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {2x + \sqrt x  + 3} \right)$

a có thể lm rõ hơn đc ko ạ

[A4 Productions]

a có thể lm rõ hơn đc ko ạ

con a áp dùng hđt đó. mấy con sau thì cứ coi $\sqrt x  = t$ rồi giải phân tích