$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+6}+y\sqrt{x^{2}+3}=7xy & & \\ x\sqrt{x^{2}+3}+y\sqrt{y^{2}+6}=2+x^{2}+y^{2}& & \end{matrix}\right.$
mong anh chị giải giúp . Cô giáo em đang dạy cách đặt ẩn phụ
$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+6}+y\sqrt{x^{2}+3}=7xy & & \\ ...& & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi kyunkakata, 08-08-2014 - 16:33
hệ phương trình
#2
Đã gửi 08-08-2014 - 17:05
phata1pvd
-
- Thành viên
-
- 29 Bài viết
Binh nhất
PT sau tương đương $x(\sqrt{x^{2}+3}-x)+y(\sqrt{y^{2}+6}-y)=2$$\Leftrightarrow x\dfrac{3}{\sqrt{x^{2}+3}+x}+y\dfrac{6}{\sqrt{y^{2}+6}+y}=2$
$\Leftrightarrow \dfrac{3}{\dfrac{\sqrt{x^{2}+3}}{x}+1}+\dfrac{6}{\dfrac{\sqrt{y^{2}+6}}{y}+1}=2$
Chia 2 vế PT đầu cho $xy$ được $\dfrac{\sqrt{x^{2}+3}}{x}+\dfrac{\sqrt{y^{2}+6}}{y}=7$
Đặt $\dfrac{\sqrt{x^{2}+3}}{x}+1=a$ và $\dfrac{\sqrt{y^{2}+6}}{y}+1=b$ ta có HPT
$\left\{\begin{matrix} a+b=9 & & \\ \dfrac{3}{a}+\dfrac{6}{b}=2& & \end{matrix}\right.$Từ đây giải đơn giản thôi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phata1pvd: 08-08-2014 - 17:24
- thanhducmath, A4 Productions, PolarBear154 và 1 người khác yêu thích
Delete all!
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình
Solved
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
