Chủ đề này có 1 trả lời

[phuongthaos2]

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: 

 

1) Sin2A+Sin2B+Sin2C=4SinA.SinB.SinC

 

2) Cos 2A + Cos 2B + Cos 2C = 4.CosA.CosB.CosC

 

3) 4R + r = P.( Tan $\frac{a}{2}$ + Tan $\frac{b}{2}$ + Tan $\frac{c}{2}$ )

 

4) a.Sin(b-c) +b.Sin(c-a) +c.Sin(a-b)=0

[tathanhlien98]

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: 

 

1) Sin2A+Sin2B+Sin2C=4SinA.SinB.SinC

 

ta có A+B+C = $\prod$

nên C=$\prod$ -(A+B)

   nên ta có sin(A+B)=sinC , cos(A+B)=-cosC

ta có sin2A+sin2B+sin2C

      =2sin(A+B)cos(A-B) + 2 sinCcosC

      =2sinCcos(A-B)+2sinCcosC

      =2sinC ( cos(A-B) + cosC)

      =2sinC ( cos(A-B) - cos(A+B))

      =2sinC.2sinAsinB

      =4sinAsinBsinC