Chủ đề này có 2 trả lời

[duaconcuachua98]

Giải phương trình: $x^{3}+x=2(x+1)\sqrt{2x+1}$

[A4 Productions]

Giải phương trình: $x^{3}+x=2(x+1)\sqrt{2x+1}$

ĐK: $x \geqslant \frac{{ - 1}}{2}$

 

Đặt $\sqrt {2x + 1}  = a\left( {a \geqslant 0} \right)$ suy ra $x = \frac{{{a^2} - 1}}{2}$

 

${\text{PT}} \Leftrightarrow {x^3} + x = 2\left( {\frac{{{a^2} - 1}}{2} + 1} \right)a \Leftrightarrow {x^3} + x = {a^3} + a \Leftrightarrow \left( {x - a} \right)\left( {{x^2} + ax + {a^2} + 1} \right) = 0 \Rightarrow x = a$.

 

$$\sqrt {2x + 1}  = x \Leftrightarrow 2x + 1 = {x^2} \Rightarrow x = 1 + \sqrt 2 $$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 09-08-2014 - 20:32

[chardhdmovies]

pt  tương đương $x^3+x=(2x+1)\sqrt{2x+1}+\sqrt{2x+1}$

tới đây xét hàm $f(t)=t^3+t$ là được