Giải hệ phương trình:
1/
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}-\frac{1}{2y}=2(y^{4}-x^{4}) & \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=(x^{2}+3y^{2})(3x^{2}+y^{2}) & \end{matrix}\right.$
Từ hệ suy ra:
$\left\{\begin{matrix} \frac{2}{x}=5y^4 + x^4 + 10x^2y^2 & \\ \frac{1}{y} = 5x^4 + y^4 + 10x^2y^2 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5xy^4 + x^5 + 10x^3y^2 = 2 & \\ 5x^4y + y^5 + 10x^2y^3 = 1 \end{matrix}\right.$
Lần lượt cộng trừ 2 phương trình ta có:
$ \left\{\begin{matrix} (x+y)^5 = 3 & \\ (x-y)^5 = 1 \end{matrix}\right. $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Tang Sy: 10-08-2014 - 11:24