Chủ đề này có 1 trả lời

[tranvanhuan]

Giải hệ phương trình:

$$\left\{\begin{matrix}x^{2}-y^{2}=4x+6y-1\\   x^{4}+y^{4}-5x^{2}-5y^{2}=2x^{2}y^{2}-10xy-1 \end{matrix}\right. $$

 

 

[xxSneezixx]

 

Giải hệ phương trình:

$$\left\{\begin{matrix}x^{2}-y^{2}=4x+6y-1\\   x^{4}+y^{4}-5x^{2}-5y^{2}=2x^{2}y^{2}-10xy-1 \end{matrix}\right. $$

 

Giải: 

$\left\{\begin{matrix}x^{2}-y^{2}=4x+6y-1\\   x^{4}+y^{4}-5x^{2}-5y^{2}=2x^{2}y^{2}-10xy-1 \end{matrix}\right.$ 

$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}(x-2)^2 =(y+3)^2-6\\(x^2-y^2)^2 -5(x-y)^2 =-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}(x-y-5)(y+x+1)= -6\\(x-y)^2\left[(x+y)^2-5 \right ]=-1\end{matrix}\right.$

Đặt $a= x-y, b = x+y$, ta có: 

$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}(a-5)(b+1)= -6\\a^2\left(b^2-5 \right )=-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}b= \frac{a+1}{5-a}\\-4a^4 +52x^3 - 123x^2 -10x+25=0\end{matrix}\right.$

pt bậc 4 kia nghiệm khá xấu nên ..

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xxSneezixx: 11-08-2014 - 17:09