Chủ đề này có 4 trả lời

[VuXuanCu]

$$\sqrt{x^2+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6$$

.

.

$$(x+3)\sqrt{10-x}=x^2-x-12$$

[Bui Ba Anh]

1) Đặt $\sqrt{x+3}=a,\sqrt{x+7}=b(a,b\geq 0)=>\sqrt{x^{2}+10x+21}=\sqrt{(x+3)(x+7)}=ab$

Do đó pt $<=>ab=3a+2b-6<=>(ab-3a)-(2b-6)=0<=>(a-2)(b-3)=0=>a=2/b=3=>x=1/x=2$

Chuẩn thì like ủng hộ nhé! 

[Bui Ba Anh]

2) $ĐKXĐ$ $x\leq 10<=> (x+3)\sqrt{10-x}=(x+3)(x-4)$

Với $x=-3$ thì phương trình hiển nhiên đúng,ta được 1 nghiêm $x$

Với $x\neq - 3$,chia hai vế của phương trình cho $x+3$, ta có $\sqrt{10-x}=x-4=>x^{2}-7x+6=0=> x=1/x=6$(nhận)

Chuẩn thì like ủng hộ nhé! 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bui Ba Anh: 15-08-2014 - 11:31

[A4 Productions]

$(x+3)\sqrt{10-x}=x^2-x-12$

ĐK: $x \leqslant 10$.

 

Đặt $\sqrt {10 - x}  = a \Rightarrow x = 10 - {a^2}$ ($a \geqslant 0$)

 

$${\text{PT}} \Leftrightarrow \left( {13 - {a^2}} \right)a = {\left( {10 - {a^2}} \right)^2} - 22 + {a^2}$$

 

$$ \Leftrightarrow  - {a^4} - {a^3} + 19{a^2} + 13a - 78 = 0$$

 

$$ \Leftrightarrow  - (a - 2)(a + 3)({a^2} - 13) = 0$$

 

$$ \to a = 2 \vee a = \sqrt {13} $$

 

Thay lại vào ra $x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 10-08-2014 - 18:13

[QuynhTam]

$$(x+3)\sqrt{10-x}=x^2-x-12$$

 

Với điều kiện $x\leq 10$,phương trình <=> $(x+3)\sqrt{10-x}=(x+3)(x-4)$

                                                             <=> $x+3=0$  hoặc $\sqrt{10-x}=x-4$

                                                             <=>  x=3    hoặc   x=1   hoặc x=6