Chủ đề này có 1 trả lời

[super741852963789456123]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm của cạnh SC.

1. Tìm giao điểm I của AM vs (SBD). CMR: IA=2.IM

2.Tìm giao điểm F của SD vs ( ABM). CMinh F là trung điểm của SD và ABMF là hình thang

3. Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh BC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (AMN)

[ChiLanA0K48]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm của cạnh SC.

1. Tìm giao điểm I của AM vs (SBD). CMR: IA=2.IM

2.Tìm giao điểm F của SD vs ( ABM). CMinh F là trung điểm của SD và ABMF là hình thang

3. Gọi N là điểm tùy ý trên cạnh BC. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (AMN)

 

1) Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$, $BD$ của hình bình hành $ABCD$

Suy ra $O$ là trung điểm $AC$ 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} O\in BD\subset (SBD)\\ O\in AC\subset (SAC) \end{matrix}\right.$

$SO\cap AM\equiv I$

suy ra $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$ $\Rightarrow AI=2IM$

$\left\{\begin{matrix} I\in AM\\ I\in SO\subset (SBC) \end{matrix}\right. \Rightarrow AM\cap (SBC)\equiv I$

 

2) Qua M kẻ đường thẳng song song CD cắt SD tại F suy ra F là trung điểm SD

Suy ra MF song song AB ( do cùng song song CD)

suy ra F thuộc mặt phẳng $(MAB)$

Suy ra SA giao $(MAB)$ tại F

 

3) $(ABCD)$ có AN giao CD tại E

$\Rightarrow E\in CD\subset (SCD)$

Xét $(SCD)$ có: $ME\cap SD\equiv G$$\Rightarrow (MAN)\cap SD\equiv G$

Suy ra thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN) là tứ giác AGMN

 

hình vẽ: https://docs.google....Rj20UhRqMA/edit

 

P/s: mình cũng mới học nên trình bày hơi lủng củng có gì sửa giúp nha!