Chủ đề này có 1 trả lời

[super741852963789456123]

Cho hình chóp S.ABCD. Trong tam giác SBC lấy một điểm M và trong tam giác SCD lấy một điểm N.

1. Tìm giao điểm của MN vs ( SAC)

2. Tìm giao điểm của SC vs ( AMN)

3. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN)

[thanhthanhtoan]

Cho hình chóp S.ABCD. Trong tam giác SBC lấy một điểm M và trong tam giác SCD lấy một điểm N.

1. Tìm giao điểm của MN vs ( SAC)

2. Tìm giao điểm của SC vs ( AMN)

3. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN)

 

Trong $(SBC)$: Qua $M$ kẻ $SE$ cắt $BC$ tại $E$

Trong $(SCD)$: qua $N$ kẻ $SF$ cắt $CD$ tại $F$

1. $MN\cap (SAC)$:

Chọn $(SEF)\supset MN\\Trong (ABCD): AC\cap EF=K\\\left\{ \begin{array}{l} S\in(SEF)\cap (SAC) \\ K\in(SEF)\cap (SAC) \end{array} \right.\Rightarrow (SEF)\cap (SAC)=SK\\\Rightarrow MN\cap (SAC)=MN\cap SK=I$

 

2. $SC\cap (AMN)$:

Chọn $(SAC)\supset SC\\\left\{ \begin{array}{l} A\in(SAC)\cap (AMN) \\ I\in MN\subset (AMN),I\in SK\subset (SAC) \Rightarrow I\in (SAC)\cap (AMN) \end{array} \right.\\\Rightarrow AI=(SAC)\cap (AMN)\\\Rightarrow SC\cap (AMN)=SC\cap AI=J$

 

3. Thiết diện:

 

$Trong (SBC): JM\cap SB=P\\Trong (SCD): JN\cap SD=Q$

Ta có $(AMN)\cap (SBC)=JP\\(AMN)\cap (SCD)=JQ\\(AMN)\cap (SAB)=AP\\(AMN)\cap (SAD)=AQ$

 

Vậy thiết diện của chóp cắt bởi $(AMN)$ là $PJQA$