Đến nội dung

Hình ảnh

Tính GTBT $Q=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$

* * * - - 1 Bình chọn hàng đẳng thức 3

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
xmenwolverine123

xmenwolverine123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Cho a,b,c thỏa mãn abc=a+b+c và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ \frac{1}{c}=2$ Tính GTBT $Q=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 10-08-2014 - 21:09


#2
quangnghia

quangnghia

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 397 Bài viết

Cho a,b,c thỏa mãn abc=a+b+c và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ \frac{1}{c}=2$ Tính GTBT $Q=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$

Ta có $abc=a+b+c$

$\Rightarrow \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1$

Vậy $Q=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^{2}-2(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca})=2^{2}-2.1=2$


Thầy giáo tương lai

#3
xmenwolverine123

xmenwolverine123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

tại sao $abc=a+b+c \Rightarrow \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1$ bạn giải thích rõ được không



#4
quangnghia

quangnghia

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 397 Bài viết

tại sao $abc=a+b+c \Rightarrow \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1$ bạn giải thích rõ được không

chia 2 vế cho $abc$


Thầy giáo tương lai




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh