Cho a,b,c thỏa mãn abc=a+b+c và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ \frac{1}{c}=2$ Tính GTBT $Q=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 10-08-2014 - 21:09
Cho a,b,c thỏa mãn abc=a+b+c và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ \frac{1}{c}=2$ Tính GTBT $Q=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 10-08-2014 - 21:09
Cho a,b,c thỏa mãn abc=a+b+c và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ \frac{1}{c}=2$ Tính GTBT $Q=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$
Ta có $abc=a+b+c$
$\Rightarrow \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1$
Vậy $Q=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^{2}-2(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca})=2^{2}-2.1=2$
tại sao $abc=a+b+c \Rightarrow \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1$ bạn giải thích rõ được không
tại sao $abc=a+b+c \Rightarrow \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1$ bạn giải thích rõ được không
chia 2 vế cho $abc$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh