Cho a,b>0. Chứng minh: $$\dfrac{19b^3-a^3}{ab+5^2}+\dfrac{19c^3-b^3}{bc+5c^2}+\dfrac{19a^3-c^3}{ac+5a^2}\le3(a+b+c)$$
$$\dfrac{19b^3-a^3}{ab+5^2}+\dfrac{19c^3-b^3}{bc+5c^2}+\dfrac{19a^3-c^3}{ac+5a^2}\le3(a+b+c)$$
Bắt đầu bởi I Love MC, 12-08-2014 - 18:10
#1
Đã gửi 12-08-2014 - 18:10
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
#2
Đã gửi 12-08-2014 - 18:32
chardhdmovies
-
- Thành viên
-
- 638 Bài viết
Thiếu úy
ta có $a^3+b^3\geq ab(a+b)\Leftrightarrow 19b^3-a^3\leq 20b^3-ab(a+b)=b(4b-a)(5b+a)$
$\Leftrightarrow \frac{19b^3-a^3}{ab+5b^2}\leq 4b-a$
mấy cái kia tương tự cộng lại là ra
- bestmather, PolarBear154, I Love MC và 1 người khác yêu thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
