bài 1: Giải các pt sau:
a/ $2x-5\sqrt{x}+2=0$
b/ $2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4$
c/ $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=1+\sqrt{x(x+1)}$
d/ $x+ 2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1$
Bài 2 : Giải pt:
$\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}=1$
Bài 3: Cho biểu thức $P=(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}) \frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1})$
a/ Tìm x để $P$ có nghĩa
b/ Tìm $x\epsilon \mathbb{Z}$ để $Q=P-\sqrt{x}$ nhận giá trị nguyên
Bài 4: Cho biểu thức: $P= (\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}).(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2})^2$
a/ Rút gọn $P$
b/ Tìm các giá trị của $x$ để $\frac{P}{\sqrt{x}}>2$
Cái này đơn giản nên mình hướng dẫn thôi nhé
1/
a. Đặt $\sqrt{x} = t$ ( t lớn hơn = 0) thì PT trở thành: $2x^2-5x+2=0$
Cái này viết đen-ta...........
b. $2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4$
Chú ý là $x+2+2\sqrt{x+1} = x+1+2\sqrt{x+1} + 1 = (\sqrt{x+1}+1)^2$
<=> ......................
c. $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=1+\sqrt{x(x+1)}$
Có dạng: a+b=1+ab <=> (a-1)(1-b) = 0
d. $x+ 2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1$
Nhận thấy $-x^2+8x-7=(7-x)(x-1)$
PT đã cho viết lại : $x-1+ 2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}$ (*)
Đặt $\sqrt{x-1} =a$ ; $\sqrt{7-x} = b$
Pt (*) tương đương: $a^2+2b=2a+ab$
<=> (a-b)(a-2) = 0
<=> ..............
2/
$\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}=1$
chú ý: $\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}} = \frac{1}{\sqrt{x+1}} - \frac{1}{\sqrt{x+2}}$
Tương tự, lược bỏ .....
3/ ko đọc đc đề
4, Dạng rút gọn cơ bản, bạn có thể tự làm. OK ?
Edited by dance, 13-08-2014 - 18:30.