a, b, n là các số nguyên dương
Cho (a^2 + b^2)/ (ab-1) = n
CM n = 5.
Ai giải giùm với. Thanks
CM nữa này
Bắt đầu bởi bchl85, 31-01-2005 - 23:58
#2
Đã gửi 01-02-2005 - 09:09
chuyentoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1650 Bài viết
None
những bài dạng này nếu chưa gặp thì cũng khó ra phết đó. Các bạn làm thêm một bài như thế nữa nhé.
Chứng minh rằng nếu x,y,z,k là các số nguyên dương thỏa mãn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+y^2+z^2=k(xyz+1)
thì tồn tại hai số nguyên dương a, b sao cho: http://dientuvietnam...x.cgi?k=a^2 b^2
Chứng minh rằng nếu x,y,z,k là các số nguyên dương thỏa mãn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+y^2+z^2=k(xyz+1)
thì tồn tại hai số nguyên dương a, b sao cho: http://dientuvietnam...x.cgi?k=a^2 b^2
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#3
Đã gửi 13-09-2006 - 15:52
paaa
-
- Thành viên
-
- 193 Bài viết
Trung sĩ
Những bài như thế này ta thường làm như sau
giả sử (a,b) là cặp nghiệm dương có tổng nhỏ nhất sao cho biểu thức =n
giả sử a
b ta đưa biểu thức về dạng phương trình bậc 2 ẩn a theo viet thì n ó còn có 1 nghiệm nữa là a1
xét các trường hợp a1<0,a1=0
nếu a1>0 thì suy ra a1>a từ đó có thể lý luận tiếp được để dẫn tới n=5
giả sử (a,b) là cặp nghiệm dương có tổng nhỏ nhất sao cho biểu thức =n
giả sử a
b ta đưa biểu thức về dạng phương trình bậc 2 ẩn a theo viet thì n ó còn có 1 nghiệm nữa là a1 xét các trường hợp a1<0,a1=0
nếu a1>0 thì suy ra a1>a từ đó có thể lý luận tiếp được để dẫn tới n=5
3/2007!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
