Mình có một số bài toán tổng tổ hợp dưới đây, nhờ các bạn làm giúp. Mình xin cám ơn.
Chứng minh các hệ thức sau:
1/ $(C_{n}^{0})^{2}+(C_{n}^{1})^{2}+(C_{n}^{2})^{2}+...+(C_{n}^{n})^{2}=C_{2n}^{n}$
2/ $C_{m}^{k}C_{n}^{0}+C_{m}^{k-1}C_{n}^{1}+C_{m}^{k-2}C_{n}^{2}+...+C_{m}^{0}C_{n}^{k}=C_{m+n}^k, 0\leq k\leq m,n$
3/ $\sum_{j=0}^{m}C_{m}^{j}C_{n-j}^{k}=\sum_{i=0}^{m}C_{m}^{i}C_{n-m}^{k-i}.2^{m-i}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zarya: 14-08-2014 - 09:17