Chủ đề này có 2 trả lời

[Dung Le]

Chứng minh định lý : Tổng số đo các góc của hình n-giác bằng (n-2).180 độ . 

[tathanhlien98]

Chứng minh định lý : Tổng số đo các góc của hình n-giác bằng (n-2).180 độ . 

từ hình n giác vẽ các đường chéo từ 1 đỉnh bất kỳ của đa giác đó

khi đó các đuờng chéo và các cạnh tạo thành (n-2) tam giác

nên ta được tổng số đo các góc của n giác chính là tổng số đo của ( n -2) tam giác 

suy ra : tổng số đo các góc là :  ( n- 2) . 180 

[Namthemaster1234]

n có điều kiện là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 3 nhé !!!

Ta dùng phương pháp quy nạp cho bài toán.

+ Với n = 3 thì hiển nhiên đúng

Giả sử nó đúng với n = k. tức là với đa giác có k cạnh thì góc trong có số đo bằng  $(k-2)180^{o}$

Ta chứng minh nó đúng với k+1.

Thật vậy với đa giác có k+1 cạnh thì ta có thể tạo nên đa giác có k cạnh bằng cách nối hai đỉnh gần nhau nhất. Thì hiển nhiên đa giác đó có số đo bằng $(k-2).180^o$. Vì ta nối hai đỉnh gần nhau nhất nên sẽ tạo nên một tam giác, có số đo bằng 180 độ.

Như vậy đa giác k+1 cạnh có số đo góc bằng :

$(k-2).180^o+180^0=[(k+1)-2].180^o$

Vậy đpcm đúng vs mọi n lớn hơn hoặc 3