Chứng minh định lý : Tổng số đo các góc của hình n-giác bằng (n-2).180 độ .
Chứng minh định lý : Tổng số đo các góc của hình n-giác bằng (n-2).180 độ .
#1
Đã gửi 14-08-2014 - 20:49
#2
Đã gửi 14-08-2014 - 20:58
Chứng minh định lý : Tổng số đo các góc của hình n-giác bằng (n-2).180 độ .
từ hình n giác vẽ các đường chéo từ 1 đỉnh bất kỳ của đa giác đó
khi đó các đuờng chéo và các cạnh tạo thành (n-2) tam giác
nên ta được tổng số đo các góc của n giác chính là tổng số đo của ( n -2) tam giác
suy ra : tổng số đo các góc là : ( n- 2) . 180
╬_╬ღ♣ღ♣ °•° ─»♥
cố trở thành sinh viên đại học
#3
Đã gửi 14-08-2014 - 21:19
n có điều kiện là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 3 nhé !!!
Ta dùng phương pháp quy nạp cho bài toán.
+ Với n = 3 thì hiển nhiên đúng
Giả sử nó đúng với n = k. tức là với đa giác có k cạnh thì góc trong có số đo bằng $(k-2)180^{o}$
Ta chứng minh nó đúng với k+1.
Thật vậy với đa giác có k+1 cạnh thì ta có thể tạo nên đa giác có k cạnh bằng cách nối hai đỉnh gần nhau nhất. Thì hiển nhiên đa giác đó có số đo bằng $(k-2).180^o$. Vì ta nối hai đỉnh gần nhau nhất nên sẽ tạo nên một tam giác, có số đo bằng 180 độ.
Như vậy đa giác k+1 cạnh có số đo góc bằng :
$(k-2).180^o+180^0=[(k+1)-2].180^o$
Vậy đpcm đúng vs mọi n lớn hơn hoặc 3
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh