Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh tổng 3 góc trong tam giác = 180?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 34 trả lời

#1
saigonese

saigonese

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
cái nì hồi trước (5 năm rồi) có học, có chứng minh, có thi qua (nhưng làm hổng có được haha)..... nhưng bi rì quên rồi. Ai biết thì chứng minh hộ mình nhé, cảm ơn và chờ tin!

Chứng minh tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn = 180 độ.

#2
Hell Angel

Hell Angel

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
Đơn giản mà bạn, chỉ cần vẽ hình ra thôi : :P
Hình đã gửi


:D :D :lol:

#3
saigonese

saigonese

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
thì tớ cũng nghĩ vậy, nhưng mà hình như là những lí thuyết về đường song song ra đời SAU tổng tam giác, được chứng minh bằng tổng tam giác, nên mình không dùng đuợc.......

điều kiện là không được dùng song song =(

tớ nhớ hình như vẽ trung tuyến AM từ A, rồi kéo dài AM thành AN sao cho AM=MN rồi chứ ng minh sao đso mà...

bạn nào giúp đuợc hun?
cảm ơn Hell Angel nhiều nhé!

#4
Lim90

Lim90

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Giỏi. Quá giỏi. Bạn hell angel giỏi hơn loài người 2000 năm nay rồi đấy. Theo mình biết tổng 3 góc trong một tam giác = 180 độ là một tiên đề (tương đương với tiên đề 5 của Ơclit) đến bây giờ có thể khẳng định rằng ko thể chứng minh được. Việc phủ định lại tiên đề trên mở ra một chân trời mới cho toán học, đồng thời đã có thành tựu vô cùng rực rỡ, điển hình là trong lĩnh vực hàng không vũ trụ và 1 lí thuyết vĩ đại "Thuyết tương đối".
Phải công nhận tổng 3 góc 1 :P =180 độ mới có những kết quả về đường thẳng song song. Vậy mà lại dùng nó để chứng minh ngược lại thì đau lòng quá.
Còn cách kẻ trung tuyến gì gì đó của bạn saigonese nếu như làm được thì xin post lên xem thử, nếu bạn làm được bạn sẽ làm cả thế giới ngả mũ cúi chào đấy.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lim90: 24-03-2006 - 15:09


#5
hoang tuan anh

hoang tuan anh

    ^^

  • Thành viên
  • 854 Bài viết
ai bảo bạn là dùng song song dựa vào tổng 3 góc trong một tam giác,tôi có thể cm bổ đề 2 góc so le trong rồi mới dùng nó để giải cho bài kia.
và cm tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 thì đã có trong sgk lớp 7 và nó là của pi-ta-go.Cách cm của sgk y hệt bạn "Heo lên rổ" ấy
:lol:
:P
:D

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today


#6
Lim90

Lim90

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Vậy phiền bạn post hộ lên chúng ta cùng thảo luận. Ý của tôi là các định lý về đường song song được suy ra từ 5 tiên đề của Ơclit, trong đó có tiên đề số 5 là tiên đề vừa rồi. Nếu như muốn chứng minh tiên đề số 5 này, bạn chỉ có quyền dùng 4 tiên đề trước đó. Nếu bạn muốn dùng các tính chất về đường song song cũng được thôi, nhưng bạn phải công nhận điều sau đây: hai đường thẳng song song không cắt nhau. Cái tiên đề này lại tương đương với tiên đề số 5, chỉ đúng trên mặt phẳng. Điều này sẽ không còn đúng nữa nếu chúng ta xét trên mặt cầu giả, khi đó hai đường song song sẽ cắt nhau tại 1 điểm ở vô cùng, diện tích tam giác đó sẽ đạt giá trị cực đại, và các góc trong tam giác sẽ có tổng khác 180 độ (nghe hơi điên nhưng đó là sự thật, là một con gà đẻ trứng vàng của toán học- theo lời giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn). Có rất nhiều người đã cố công chứng minh chuyện tổng 3 góc 1 tam giác bằng 180 độ. Nếu 1 ai đó trong số họ thành công thì loài người sẽ không có Anhxtanh, không thể lên được vũ trụ... tuy nhiên, nếu họ không cố sức làm và đi hết từ sai lầm này đến sai lầm khác, thì cũng sẽ chẳng có ai nghi ngờ Ơclit, và thế là cũng chẳng có kỉ nguyên vũ trụ hiện nay. Tinh vi nhất trong các cách chứng minh sai là cách chứng minh bằng phản chứng (lỗi sai duy nhất cũng lại là công nhận một điêug tương đương với tiên đề số 5)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lim90: 24-03-2006 - 15:08


#7
riddle???

riddle???

    24724345310

  • Thành viên
  • 688 Bài viết
hình như định lý này có thể CM mà không cần dùng tiên đề nào của ơclit,cách CM để anh tìm lại đã ,rồi post lên sau(nhưng đại khái là CM nó ko lón hon 180 vag ko nhỏ hơn 180)

#8
riddle???

riddle???

    24724345310

  • Thành viên
  • 688 Bài viết
còn cái mà Lim90 nói hình như là hình như là hình học phi ơclit

#9
tpdik2411

tpdik2411

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
nếu anh đã nói anh chứng minh được tổng 3 góc của tam giác là 180 độ mà ko cần dùng đến tiên đề 5 thì nghĩa là đi ngược lên anh đã chứng minh được tiên đề 5 của Euclide (vì 2 cái tương đương)???

#10
Goal2001

Goal2001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
Định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác đã được Bạn Hell Angelchưng minh y như SGK Toán 7
Tập I trang 106 .
Nệu mọi sự phản bảc trên chả nhẽ SGK cũng sai luôn hay sao . Cả một tập thễ nhưng người viết sách cung sai luôn hay sao .
Tất nhiên còn nhưng cách chưng minh khác nhưng cung cần dung tới đương thăng song song .

#11
namvk

namvk

    Tay Trái Vàng

  • Thành viên
  • 592 Bài viết
BÁC LIM90 ĐÓ THỬ DÙNG TIÊN ĐỀ ƠCLIT ĐỂ CHỨNG MINH XEM !!! CÓ ĐƯỢC KHÔNG BÁC LIM90 GÌ ĐÓ ƠI !!!
Tất cả là phù du.

#12
hoang tuan anh

hoang tuan anh

    ^^

  • Thành viên
  • 854 Bài viết
hình như đúng là phải thừa nhận góc so le trong mới làm đc , để em xem lại đã :)
nếu có thể mọi người thử cm
nếu 2 đường thẳng song song thì tạo ra 2 góc so le trong bằng nhau (kô dùng tổng 3 góc trong tam giác , kô thừa nhận đảo nha) :geq

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today


#13
Lim90

Lim90

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Mình không hề nói là SGK sai. SGK là tinh hoa của dân tộc - lời GS Nguyễn Văn Mậu - cơ mà. Tuy nhiên theo mình nghĩ, 1 là không chứng minh, hai là nếu có thì hãy dùng tổng 3 góc 1 tam giác bằng 180 độ làm tiên đề chứ không nên lấy cái gọi là qua 1 điểm chỉ có duy nhất 1 đt song sonh với 1 đt cho trước làm tiên đề. Dĩ nhiên hai cái này là tương đương, nhưng nên theo nguyên tác, có thể SGK ko muốn làm khó tư duy non nớt của học sinh. Đứng trên góc độ SGK thì việc gọi tổng 3 góc 1 tam giác = 180 độ là định lý là có thể chấp nhận, vì nó được suy ra từ 1 tiên đề đã được công nhận. Sau khi đọc lại sách và suy nghĩ thì Lim nhìn nhận rằng ý kiến hôm trước của mình là sai. Xin lỗi các bạn.(Học lâu quá rồi cũng quên)
Thế nhưng những điều mà mình nói hôm trước là hoàn toàn chính xác. Khác biệt giữa hai cách gọi hiểu (mà chính mình mấy hôm nay cũng lẫn) đó là:
1) Cách gọi theo SGK là định lý được chứng minh bởi 5 tiên đề.
2) Cố gắng của loài người là chứng minh chỉ dùng 4 tiên đề, và thất bại hoàn toàn.
TO Riddle: Cách chứng minh bằng phản chứng anh nói đó cúng sai mất rồi. Nó cũng công nhận 1 điều tương đương với tiên đề số 5
Tuy nhiên khi con người phát triển về tư duy, để làm HH Ơclit hoàn thiện thì cần bổ sung thêm 1 số tiên đề, hình như là lên tới 20 hay 25 cái. Người làm việc này là nhà toán học Đức Hinbe

#14
saigonese

saigonese

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
:P woa rắc rối đến thế cơ ah?? saigonese nghe các huynh nói về tiên đề 5 hay tiên đề Ơlit mà hông hiểu chi hết!!!

Cái này saigonese nhớ là hồi học thêm ở Nguyễn Du lớp 6 hay 7 gì đấy ông thầy có chỉ cho chứng minh, rồi khi thi cuối kì cũng có nữa.... nhưng saigonese ỉ y thấy đã học rồi khong lo đọc lại nên khi thi câu này làm không được!

Mấy năm rồi nhìn lại vẫn không nhớ nổi hồi ấy mình học thế nào! Nếu các bạn thây cách giải trong SGK 7 có lí thì xin post lên nhé, vì saigonese không còn ở VN nữa nên không tự mình tra cứu đuợc...

Giúp tớ nhé, cảm ơn nhìu lắm!! =)

#15
mksa

mksa

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết

Giỏi. Quá giỏi. Bạn hell angel giỏi hơn loài người 2000 năm nay rồi đấy. Theo mình biết tổng 3 góc trong một tam giác = 180 độ là một tiên đề (tương đương với tiên đề 5 của Ơclit) đến bây giờ có thể khẳng định rằng ko thể chứng minh được.

Theo tôi biết thì không phải nó là một tiên đề đâu!
Hồi trước học Hình học sơ cấp nguwoif ta chứng minh:
1/ Tổng ba góc của một tam giác bất kì không lớn hơn 2 lần góc vuông.
2/ Tổng ba góc của một tam giác bất kì không bé hơn 2 lần góc vuông.
(Vì nó lắc léo quá nên giờ không nhớ gì cả)
Từ đó mà suy ra được định lí trên.

#16
saigonese

saigonese

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Giỏi. Quá giỏi. Bạn hell angel giỏi hơn loài người 2000 năm nay rồi đấy. Theo mình biết tổng 3 góc trong một tam giác = 180 độ là một tiên đề (tương đương với tiên đề 5 của Ơclit) đến bây giờ có thể khẳng định rằng ko thể chứng minh được.

Theo tôi biết thì không phải nó là một tiên đề đâu!
Hồi trước học Hình học sơ cấp nguwoif ta chứng minh:
1/ Tổng ba góc của một tam giác bất kì không lớn hơn 2 lần góc vuông.
2/ Tổng ba góc của một tam giác bất kì không bé hơn 2 lần góc vuông.
(Vì nó lắc léo quá nên giờ không nhớ gì cả)
Từ đó mà suy ra được định lí trên.

... làm sao mình chứng minh được 2 điều này nhỉ?...

*______* cái vụ 3 góc này thường dùng nhưng mình học bên đây chẳng ai cho biết vì sao lại = 180 cả. Học mà không biết nguồn gốc học làm gì....

Bạn nào biết chỉ mình nhé =)

#17
riddle???

riddle???

    24724345310

  • Thành viên
  • 688 Bài viết
hình như cái cách CM này là do nhà toán học Lobachevskii nghĩ ra,và hình như ổng cũng là người phát minh ra hình học phi Euclid

#18
hoang tuan anh

hoang tuan anh

    ^^

  • Thành viên
  • 854 Bài viết
Bây giờ chúng ta có thể thông nhất đc sử dụng những tiên đề nào nhỉ??
Muốn Cm điều anh riddle nêu ra hay bất kỳ hướng chứng minh nào khác đều phải chấp nhận một tiên đề.Như SGK đã công nhận tiên đề về song song rồi mới Cm :D

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today


#19
ga sieu cap hong biet gi

ga sieu cap hong biet gi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

cái nì hồi trước (5 năm rồi) có học, có chứng minh, có thi qua (nhưng làm hổng có được haha)..... nhưng bi rì quên rồi. Ai biết thì chứng minh hộ mình nhé, cảm ơn và chờ tin!

Chứng minh tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn = 180 độ.


vẽ tam giác ABC, kẽ MN đi qua điễm A và song song voi BC.
vì :widehat{MAB} = :infty (so le trong) (1)
vì :widehat{NAC} = :widehat{ACB} (so le trong) (2)
Mà :widehat{BAC} + :widehat{MAB} + :widehat{NAC} =180 độ (3)

Từ 1, 2, 3; ta có:
:infty + :widehat{BAC}+ :widehat{ACB} =180 độ

#20
lãng tử

lãng tử

    8C_HN-Ams

  • Thành viên
  • 576 Bài viết

vẽ tam giác ABC, kẽ MN đi qua điễm A và song song voi BC.
vì $\widehat{MAB} = \widehat{ABC}$ (so le trong) (1)
vì $\widehat{NAC} = \widehat{ACB}$ (so le trong) (2)
Mà $\widehat{BAC} + \widehat{MAB} + \widehat{NAC} =180$ độ (3)

Từ 1, 2, 3; ta có:
$\widehat{ABC} + \widehat{BAC}+ \widehat{ACB} =180 $độ

Cách đó có ở trên r�#8220;i, chúng ta đang đi CM tổng 3 góc của 1 tam giác = 180 độ mà chỉ dùng 4 tiên đề trước đó của Ơclit :infty

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 13-02-2007 - 22:54

But only love can say-try again or walk away...But I believe for you and me...The sun will shine one day...So I'll just play my part...And pray you'll have a change of heart...But I can't make you see it through...That's something only love can do

Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum

Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh