Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E tuỳ ý .Tia phân giác góc CDE cắt Bc tại K. Chứng minh rằng AE + CK = DE
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E tuỳ ý .Tia phân giác góc CDE cắt Bc tại K. Chứng minh rằng AE + CK = DE
Bắt đầu bởi Dung Le, 16-08-2014 - 07:45
#2
Đã gửi 21-12-2014 - 18:16
Phuong Hoa 23
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
Trên tia đối tia AB lấy M sao cho AM=KC
$\Delta MAD=\Delta KCD(c.g.c)\Rightarrow \widehat{MDA}=\widehat{KDC}\Rightarrow \widehat{MDK}=\widehat{ADC}=90^{\circ}$
Ta có: $\widehat{MDA}+\widehat{AMD}=90^{\circ}; \widehat{MDE}+\widehat{EDK}=90^{\circ}$
Mà $\widehat{MDA}=\widehat{KDC}=\widehat{EDK}\Rightarrow \widehat{EMD}=\widehat{EDM}\Rightarrow DE=ME=MA+EA=CK+EA$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
