Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
Started By Dung Le, 16-08-2014 - 08:22
#2
Posted 20-12-2014 - 22:35
Phuong Hoa 23
-
- Thành viên
-
- 156 posts
Trung sĩ
Trên tia đối tia MA lấy N sao cho AM=MN=> ABNC là hình bình hành=> AB=CN và $\hat{N}=\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\rightarrow AC=CN$
=> AB=AC => ĐPCM
#3
Posted 20-12-2014 - 23:08
Phung Quang Minh
-
- Thành viên
-
- 359 posts
Sĩ quan
-Cách 2: -Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC( H thuộc AB và K thuộc AC).
-Ta có: tam giác AHM= tam giác AKM( cạnh huyền-góc nhọn).
=> HM=MK. => tam giác BHM= tam giác CKM( cạnh huyền-cạnh góc vuông).
=> góc HBM= góc KCM. => tam giác ABC cân tại A.(đpcm)
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
