Chủ đề này có 1 trả lời

[mnguyen99]

Tìm số các cặp (a;b) với a;b thuộc N*

thoả $\left [ a;b \right ]=\prod_{i=1}^{m}p_{i}^{\alpha _{i}}$

với $p_{i}$ là các số nguyên tố khác nhau

[Hr MiSu]

Đặt $a=\prod_{i=1}^{m}p_{i}^{a_{i}},b=\prod_{i=1}^{m}p_{i}^{b_{i}},0 \leqslant a_{i},b_{i}\leqslant \alpha _{i}$

do dó để thỏa mãn để thì với mỗi $i$, $a_{i}$ hoặc $b_{i}$ phải bằng $\alpha _{i}$, 

với $a_{i}=\alpha _{i}$ thì có $\alpha _{i}+1$ cách chọn $b_{i}$

tương tự  $b_{i}=\alpha _{i}$ thì có $\alpha _{i}+1$ cách chọn $a_{i}$

Như vậy với mỗi  $i$, số cách chọn để $a_{i}$ hoặc $b_{i}$ bằng $\alpha _{i}$, là $2(\alpha _{i}+1)$

Vậy số cặp $(a,b)$ là $2^{m}\prod_{i=1}^{m} (\alpha _{i}+1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hr MiSu: 18-07-2018 - 17:39