Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\emph{\color{Blue}{\fbox{Topic}}}$ Các bài toán số học(lớp 6)

toán trung học cơ sở số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Dearynl Sumi

Dearynl Sumi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\mathfrak{Secret}$
  • Sở thích:$\mathfrak{Secret}$

Đã gửi 16-08-2014 - 17:08

Bài $1$ : Thay các dấu $*$ bởi các chữ số thích hợp: 

                       $****-***=**$

biết rằng số bị trừ , số trừ và hiệu đều không đổi nếu đọc mỗi số từ phải sang trái. (Ví dụ: số $135$ nếu đọc từ phải sang trái thì được số $531$ )

Bài $2$ : Tìm số dư khi chia tổng: $1+5+5^{2}+....+5^{2008}$ cho $6$, cho $31$.

Bài $3$ : Số $2^{2002}$ và số $5^{2002}$ viết liền nhau thì được số có bao nhiêu chữ số?

Bài $4$ : Một số tự nhiên chia cho $2$, cho $3$, cho $4$, cho $5$, cho $6$ đều dư $1$ nhưng khi chia cho $7$ thì không còn dư. (Theo cách tính $BCNN$)

a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.

b) Tìm dạng chung của các số có tính chất trên.

$P/s$: Em mới vào lớp 6, muốn học trước sớm nên mới đăng kí học  :icon6: , mong các anh chị lớp trên giải theo cách lớp 6 giùm em  :lol: .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dearynl Sumi: 16-08-2014 - 17:08


#2 canhhoang30011999

canhhoang30011999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 634 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K43 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:toán

Đã gửi 16-08-2014 - 17:26

Bài $1$ : Thay các dấu $*$ bởi các chữ số thích hợp: 

                       $****-***=**$

biết rằng số bị trừ , số trừ và hiệu đều không đổi nếu đọc mỗi số từ phải sang trái. (Ví dụ: số $135$ nếu đọc từ phải sang trái thì được số $531$ )

Bài $2$ : Tìm số dư khi chia tổng: $1+5+5^{2}+....+5^{2008}$ cho $6$, cho $31$.

Bài $3$ : Số $2^{2002}$ và số $5^{2002}$ viết liền nhau thì được số có bao nhiêu chữ số?

Bài $4$ : Một số tự nhiên chia cho $2$, cho $3$, cho $4$, cho $5$, cho $6$ đều dư $1$ nhưng khi chia cho $7$ thì không còn dư. (Theo cách tính $BCNN$)

a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.

b) Tìm dạng chung của các số có tính chất trên.

$P/s$: Em mới vào lớp 6, muốn học trước sớm nên mới đăng kí học  :icon6: , mong các anh chị lớp trên giải theo cách lớp 6 giùm em  :lol: .

3 ta có

gọi số chữ số của $2^{2002}$ là n của $5^{2002}$ là m

ta có $10^{n-1}<2^{2002}<10^{n}$

$10^{m-1}<5^{2002}<10^{m}$

nhân 2 bất đẳng thức vế vế ta có

$10^{m+n-2}<10^{2002}<10^{m+n}$

$=>m+n-2<2002<m+n$

$=>m+n=2003$

vậy số đó có 2003 chữ số



#3 Namthemaster1234

Namthemaster1234

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 550 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:Lịch Sử và Văn Hóa Trung Hoa

Đã gửi 16-08-2014 - 20:31

Bài 2:

$A=1+5+5^2+...+5^{2008}<=> 5A=5+5^2+5^3+...+5^{2009}<=>4A=5^{2009}-1<=>A=\frac{5^{2009}-1}{4}=\frac{4(5^{2008}+5^{2007}+...+5+1)}{4}=5^{2008}+5^{2007}+...+5+1$ .

Mặt khác $5\equiv -1(mod 6)=> 5^{2n}\equiv 1(mod 6)$ và $5^{2n+1}\equiv -1 (mod6) <=>5^{2n+1}+5^{2n}\equiv 0(mod 6)$

Vậy $A=(5^{2008}+5^{2007})+(5^{2006}+5^{2005})+...+(5^{2}+5^{1})+1$ chia 6 dư 1.

Do 4 và 31 nguyên tố cùng nhau nên $A=\frac{5^{2009}-1}{4}\equiv 5^{2009}-1(mod31)$

Mặt khác

$5^3\equiv 1(mod31)<=>5^{2007}\equiv 1(mod 31)<=>5^{2009}\equiv 25(mod31)<=>5^{2009}-1\equiv 24(mod 31)$

Vậy A chia 31 dư 24


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Namthemaster1234: 17-08-2014 - 08:49

Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)

Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56

:icon6: :icon6: :icon6: :icon6: :icon6:






5 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 5 khách, 0 thành viên ẩn danh