$Min: y=\frac{tan^2x+1}{Tan^2x(2-tanx)}$ với $0< x\leq \frac{\pi }{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 17-08-2014 - 12:04
Min: $y=\frac{tan^2x+1}{Tan^2x(2-tanx)}$ với $0< x\leq \frac{\pi }{3}$
Bắt đầu bởi jeremy1997, 16-08-2014 - 23:39
#2
Đã gửi 17-08-2014 - 12:09
Near Ryuzaki
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
$\mathbb{NKT}$
$Min: y=\frac{tan^2x+1}{Tan^2x(2-tanx)}$ với $0< x\leq \frac{\pi }{3}$
Đặt $tanx=a$
Từ đó $y$ trở thành
$y=\frac{a^2+1}{a^2(2-a)}$
Sử dụng bất đẳng thức $AM-GM$ , ta có :
$a(2-a)\leq \frac{(2)^2}{4}=1$ và $a^2+1\geq 2a$
Nên $y\geq \frac{2a}{a.1}=2$
Vậy $\boxed{Min y=2}$, dấu bằng xảy ra khi $a=1\Leftrightarrow x=45^0$
- jeremy1997 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
