Chủ đề này có 8 trả lời

[leolas]

Đây là một bài toán cổ rất lý thú . Mời các bạn giải thử :
Dùng compa và thước kẽ (+ một máy tính casio - nếu cần) dựng một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình tròn bất kỳ đã cho (không biết bán kính) .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leolas: 23-03-2006 - 11:42

[Kai]

Hình như bài này không có cách giải vì người ta đã cm được rằng chỉ dùng compa và thước không thể dựng được đoạn thẳng có số đo = căn bậ hai của được.
Không biết mình nói thế có đúng không nhỉ?

[leolas]

Bạn Kay nói cũng đúng đấy vì là một số vô tỷ . Nhưng không vì vậy mà không vẽ được , ví dụ như : phải vẽ một đoạn thẳng dài hơn một đoạn thẳng đã cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{2} lần ; số cũng như số , đều là số vô tỷ. Thế mà thật là dễ dàng, vì đoạn thẳng phải tìm đó bằng đường chéo của hình vuông được dựng trên đoạn thằng đã cho

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leolas: 24-03-2006 - 08:53

[Kai]

Tuy có thể dựng được 1 đoạn thẳng mới gấp lần đoạn thẳng đã cho chỉ = thước và compa được. Điều này đã được các nhà toán học cm nhưng rất tiếc mình không có cm đó trong tay nên không thể post lên đây được. Mình chỉ biết là nếu dựng đuợc đoạn thẳng thỏa yêu cầu như đã nói thì bài toán gấp đôi 1 hình lập phương = thước và compa đã được giải quyết rồi!

[leolas]

Bài toán cầu phương hình tròn này bằng các dụng cụ như mình đã nêu là có cách giải đấy, chứ không phải mình nêu lên để vui đâu . Đừng lo

[Kai]

Lâu quá rồi không có ai giải cả, thôi thì leolas mau post bài giải lên đi. Mình muốn biết cách giải của bạn như thế nào vì đến giờ mình chưa tin có thể dựng chính xác 1 hình vuông như vậy được. Có khi nào bài toán giải bằng vật lí chăng?

[abeo]

sin(0.00000000000180)chac la co lien quan den Pi nhi?

[leolas]

sin(0.00000000000180)chac la co lien quan den Pi nhi?

Dùng lượng giác để giải quyết bài toán này là một hướng đúng đó bạn. Cố lên xem sao abeo

[Alph@]

Theo Alph@ này thì bạn dùng 1 ống trụ "ứng đường chéo 45độ so với trục quay hình trụ cắt ra Banh rộng mặt phẳng vùa cắt ta được 1hình sin => số và độ dài của dễ dàng từ đó giải quyết vấn đề.
Tuy còn nhiều cách như Cầu trường trong đo đạt VV
Nhưng đây là hướng giả của tôi đó!