Dùng compa và thước kẽ (+ một máy tính casio - nếu cần) dựng một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình tròn bất kỳ đã cho (không biết bán kính) .
Edited by leolas, 23-03-2006 - 11:42.
#1
Posted 23-03-2006 - 11:40
leolas
-
- Thành viên
-
- 17 posts
Binh nhì
Đây là một bài toán cổ rất lý thú . Mời các bạn giải thử :
Dùng compa và thước kẽ (+ một máy tính casio - nếu cần) dựng một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình tròn bất kỳ đã cho (không biết bán kính) .
Dùng compa và thước kẽ (+ một máy tính casio - nếu cần) dựng một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình tròn bất kỳ đã cho (không biết bán kính) .
#2
Posted 23-03-2006 - 12:18
Kai
-
- Thành viên
-
- 26 posts
Binh nhất
Hình như bài này không có cách giải vì người ta đã cm được rằng chỉ dùng compa và thước không thể dựng được đoạn thẳng có số đo = căn bậ hai của 
được.
Không biết mình nói thế có đúng không nhỉ?
được.Không biết mình nói thế có đúng không nhỉ?
#3
Posted 23-03-2006 - 14:07
leolas
-
- Thành viên
-
- 17 posts
Binh nhì
Bạn Kay nói cũng đúng đấy vì là một số vô tỷ . Nhưng không vì vậy mà không vẽ được , ví dụ như : phải vẽ một đoạn thẳng dài hơn một đoạn thẳng đã cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{2} lần ; số 
cũng như số 
, đều là số vô tỷ. Thế mà thật là dễ dàng, vì đoạn thẳng phải tìm đó bằng đường chéo của hình vuông được dựng trên đoạn thằng đã cho
là một số vô tỷ . Nhưng không vì vậy mà không vẽ được , ví dụ như : phải vẽ một đoạn thẳng dài hơn một đoạn thẳng đã cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{2} lần ; số , đều là số vô tỷ. Thế mà thật là dễ dàng, vì đoạn thẳng phải tìm đó bằng đường chéo của hình vuông được dựng trên đoạn thằng đã cho
Edited by leolas, 24-03-2006 - 08:53.
#4
Posted 23-03-2006 - 15:15
Kai
-
- Thành viên
-
- 26 posts
Binh nhất
Tuy có thể dựng được 1 đoạn thẳng mới gấp 
lần đoạn thẳng đã cho chỉ = thước và compa được. Điều này đã được các nhà toán học cm nhưng rất tiếc mình không có cm đó trong tay nên không thể post lên đây được. Mình chỉ biết là nếu dựng đuợc đoạn thẳng thỏa yêu cầu như đã nói thì bài toán gấp đôi 1 hình lập phương = thước và compa đã được giải quyết rồi!
lần đoạn thẳng đã cho chỉ = thước và compa được. Điều này đã được các nhà toán học cm nhưng rất tiếc mình không có cm đó trong tay nên không thể post lên đây được. Mình chỉ biết là nếu dựng đuợc đoạn thẳng thỏa yêu cầu như đã nói thì bài toán gấp đôi 1 hình lập phương = thước và compa đã được giải quyết rồi!
#5
Posted 23-03-2006 - 15:45
leolas
-
- Thành viên
-
- 17 posts
Binh nhì
Bài toán cầu phương hình tròn này bằng các dụng cụ như mình đã nêu là có cách giải đấy, chứ không phải mình nêu lên để vui đâu . Đừng lo
#6
Posted 25-03-2006 - 22:41
Kai
-
- Thành viên
-
- 26 posts
Binh nhất
Lâu quá rồi không có ai giải cả, thôi thì leolas mau post bài giải lên đi. Mình muốn biết cách giải của bạn như thế nào vì đến giờ mình chưa tin có thể dựng chính xác 1 hình vuông như vậy được. Có khi nào bài toán giải bằng vật lí chăng?
#7
Posted 26-03-2006 - 11:58
abeo
-
- Thành viên
-
- 6 posts
Lính mới
sin(0.00000000000180)chac la co lien quan den Pi nhi?
#8
Posted 27-03-2006 - 10:11
leolas
-
- Thành viên
-
- 17 posts
Binh nhì
Dùng lượng giác để giải quyết bài toán này là một hướng đúng đó bạn. Cố lên xem sao abeosin(0.00000000000180)chac la co lien quan den Pi nhi?
#9
Posted 30-03-2006 - 15:31
Alph@
-
- Thành viên
-
- 235 posts
Linh hồn bất diệt
Theo Alph@ này thì bạn dùng 1 ống trụ "ứng đường chéo 45độ so với trục quay hình trụ cắt ra Banh rộng mặt phẳng vùa cắt ta được 1hình sin => số 
và độ dài của 
dễ dàng từ đó giải quyết vấn đề.
Tuy còn nhiều cách như Cầu trường trong đo đạt VV
Nhưng đây là hướng giả của tôi đó!
và độ dài của dễ dàng từ đó giải quyết vấn đề.Tuy còn nhiều cách như Cầu trường trong đo đạt VV
Nhưng đây là hướng giả của tôi đó!
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
